数学归纳法说课稿

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1、数学归纳法说课稿人教B版选修2-2，第二章第三节第一课时(一)教材分析前面学生已经通过数列和其它相关内容的学习，初步掌握了由有限多个特殊事例得出一般结论的推理方法，即不完全归纳法.但由不完全归纳法得出的结论不一定正确，必须进一步学习严谨的科学的论证方法─数学归纳法。因而数学归纳法是培养学生严密的逻辑推理能力、训练学生的抽象思维能力、体验数学内在美的好素材.(二)教学目标根据教学内容特点、课标要求、学生实际、以及学生终生发展需要而制订以下教学目标.1.知识目标（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正

2、确.（2）初步理解数学归纳法原理.（3）掌握数学归纳法证题的两个步骤.（4）会用数学归纳法证明简单的与正整数有关的命题.2.能力目标（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力.（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力.3.情感目标（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难、勇于探索的精神.（2）通过提问与置疑，培养学生独立的人格与敢于创新的精神.根据以上教材分析、教学目标和学情，确定如

3、下教学重难点：(三)教学重难点1.重点（1）对数学归纳法原理的理解.（2）掌握数学归纳法证题的两个步骤.2.难点（1）为什么数学归纳法的两个步骤缺一不可.（2）假设的利用，即如何利用假设证明当时结论正确.说教法为了使学生参与整个教学过程,体现学生的主体性和主动性,根据数学归纳法的特点,本课采用交互式的教学方法,这种教学方法的优点是学生之间、师生之间共同探讨大胆交流，在这种民主平等的氛围下，学生心态开放，独立的个性得到张扬，因而创造性得到激发.教师在本课中的主要作用是提出研究课题，组织学生参加探究学习，并以学

4、习者的角色参与学习活动.说学法本课学生主要采用“探究式学习法”进行学习.其主要程序如下：观察情境提出问题分析问题猜想置疑论证说理解决问题.探究式学习法的好处是学生主动参与知识的发生、发展过程.在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识;在探究过程中学习科学研究的方法;在探究过程中培养坚韧不拔的精神.学生掌握了这种学习方法后，对学生终生学习，终生发展都有积极意义.主干层次为：创设情境（提出问题）探索方法（建立模型）方法尝试（感性认识）理解升华（理性认识）方法应用（解决问题）课堂小结（反馈提高）这种设计以问题为中

5、心，以探究解决问题的方法为主线展开.这样安排强调过程，符合学生的认知规律，使学习过程成为学生对书本知识的再发现、再创造的过程，从而培养学生的创新意识.(一)创设情境情境一：从口袋中摸出球的颜色问题（Flash演示）情境二：已知数列的通项公式.（1）学生分别计算、、、的值：;（2）猜想的值：;（3）计算的值：.情境三：学生回忆等差数列通项公式推导过程：学生分别观察、分析以上三个情境，得出如下结论：这些用有限多个特殊事例得出的一般结论，有的正确，有的不正确.因此它不能作为论证的方法.以上设计意图是：(1)把数学

6、归纳法的产生寓于归纳法的分析当中,使学生了解数学归纳法产生的背景.(2)达成知识目标（1），能力目标（2）（二）探索方法1.演示多米诺骨牌游戏.（Flash演示）师生共同探讨多米诺骨牌全部依次倒下的条件：（1）第一块要倒下;（2）假设前面一块倒下时，后面一块肯定倒下;当满足这两个条件后，多米诺骨牌全部都倒下.2.学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理，探究出证明有关正整数命题的方法与步骤（建立数学模型）.（1）n取第一个值(例如)时命题成立;（2）假设时命题成立，利用它证明时命题也成立.完成了这两个步骤后，命题

7、对一切，n均成立.这种证明方法叫做数学归纳法.以上设计意图是：(1)使抽象的原理寓于简单的事例当中，通俗易懂.为深刻理解数学归纳法原理打好基础.(2)使学生自悟道理自寻方法，培养学生的探索精神。(三)方法尝试让学生尝试用数学归纳法证明等差数列通项公式.是等差数列，公差为.用数学归纳法证明：对一切都成立.其中假设时等式成立，证明时等式成立的证明目标和如何利用假设，必要时由老师给予适当的提示和启发.设计意图：让学生大胆尝试，使学生对数学归纳法有一个初步的感性认识..(四)理解升华1.置疑对上面的证明方法，充分让

8、学生提问、置疑、讨论（这有利于培养学生创新意识）.2.说理师生共同探讨数学归纳法的原理，理解它的严密性、有效性.从而由感性认识上升为理性认识.本阶段用逻辑推理的形式展开研究.对一个命题当完成了上面（1）、（2）两个证明步骤后：（为研究简单，我们取初始值）时命题成立这样递推下去、、时命题均成立，这样递推下去对一切，，命题均成立.让学生对以上逻辑推理进行充分置疑，使学生充分理解数学归纳法的原理.并让学生思考：根据以上