2019-2020年高三上学期第一周周测数学（理）试题

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1、2019-2020年高三上学期第一周周测数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则“”是“”（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、若集合，则（）A．B．C．D．3、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，，则（）A．8B．4C．2D．14、已知，若向量与反向，，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5、已知向量，向量，且，则的最小值为（）A．2B．C．D．6、对于向量及实数，给出下列四个条件①且；②；③且唯一；④其中

2、能使与共线的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④7、曲线在点切线方程是（）A．B．C．D．8、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．9、定义在上的函数是奇函数，并且在上是减函数，求满足条件的的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知函数，若函数由三个零点，求实数的取值范围是（）A．B．C．D．11、若，设函数的零点为，函数的零点为，则的最小值是（）A．1B．2C．4D．812、函数的定义域为R，，对任意都有成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）1

3、3、设函数的导数，则的值等于14、函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有，则的值是15、如图，四边形OABC是边长为1的正方形，，点P是BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等于16、设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、已知是函数的一个极值点．（1）求实数；（2）求函数的单调区间．18、已知，其中是自然常数，．（1）讨论时，的单调性、极值；（2）是否存在实数，使的最

4、小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．19、某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示，其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系式；（2）的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？20、设函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意及，恒有成立

5、，求的取值范围．21、已知函数为常数，（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证，当时，在上是增函数；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．22、设函数，其中．（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）求函数的极值点；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立．（实验班附加题）23、已知函数，其中表示函数在处的导数，为正常数．，且（1）求的单调区间；（2）对任意的正实数，且，证明：．