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《黑龙江省哈尔滨六中2017届高考数学一模试卷（解析版）（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•每小题四个选项中，只有一项正确.1.已知集合A={-1,0,1,2},B={x
2、1^2x<4},则AQB二()A.{-1,0,1}B.{0,1,2}C.{0,1}D・{1,2}Zi2.已知i是虚数单位，口复数z1=3-bi,z2=l-2i,若一^是实数，则实数b的值z2为()A.6B.一6C.0D.吉3.已知点A(0,1),B(3,2),向量疋(-4,-3),则向量反二()A.(-7,-4)B.(7
3、,4)C・(・1,4)D.(1,4)ff(x+1),x4A.8B.12C・16D・245.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接止多边形的边数无限增加时,多边形而积可无限逼近圆的而积，并创立了“割圆术〃.利用〃割圆术〃刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的〃徽率〃.如图是利用刘徽的“割圆术〃思想设计的一个程序框图则输岀的值为()(参考数据：sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305)A.
4、6B.12C.24D.481.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）弟（左）視图A.-^-B.160C・64+32x/2D.602.如图①，这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋，是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的，螺旋由一系列直角三角形组成（图②），第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为1.将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为5,a2,ot3，…，则与ai+a2+a3+o4最接近的角是（）参考值：tan55°^1.4
5、2&tan60°^1.732,tan65°^2.145,近心1・414A.120°B.130°C.135°D.140°&将函数f(x)=sinx-Vscosx的图象向左平移m(m>0)个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是(A.兀-c-D.229.已知椭圆青+分lG>b>0)过点(3,2),当尹+圧取得最小值时，椭圆的ab离心率为()B.A.10.已知奇函数f(x)在［0,+8)上是增函数，若f(Inx)<0,则(A.丄lB.leD・OVxVle1
6、1.过圆xl-cos2C16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒，主持人从一副不含大小王的52张扑+y2=16上一点P作圆0：x2+y2=m2(m>0)的两条切线，切点分别为A、B,若ZAObM兀，则实数m二()A.2B.3C.4D.912.已知函数f(x)=
7、log211-x
8、
9、,若函数g(x)=f2(x)+af(x)+2b有6个不同的零点，则这6个零点之和为()A.7B.6C.马D•啓22二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分•把答案填在答题卡的指定位置.x+y-l<^013.若x、y满足
10、约束条件2x-y+l>0,则z二x・y的最大值为・［区-2『-1€014.点A、B、C、D在同一个球的球而上，AB=BC=2,AC二2逅，若四面体ABCD体积的最大值为号，则该球的表面积为—・15.在AABC中，三边a,b,c的对角分别为A,B,C,若a2+b2=2018c2,则2sinAsinBcosC克牌中，每次任取两张牌，将一张放入甲盒，若这张牌是红色的（红桃或方片），就将另一张放入乙盒；若这张牌是黑色的（黑桃或梅花），就将另一张放入丙盒;重复上述过程，直到所有扑克牌都放入三个盒子内，给出下列结论
11、：①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌④乙盒屮黑牌与丙盒屮红牌一样多其中正确结论的序号为・三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（12分）设等差数列｛冇｝的前n项和为Sn，KSn^nan+an-c（c是常数,nEN*）,a2=6.（1）求数列｛aj的通项公式（2）证明:8.1a2&2anan+l18.（12分）如图，已知AC是圆O的直径，PA丄平面ABCD,E是PC的中点,ZDAC=ZAOB.（1）证
12、明：BE〃平面PAD（2）求证：平面BEO丄平面PCD.19.（12分）2017年某市开展了“寻找身边的好老师〃活动，市六屮枳极行动，认真落实，通过微信关注评选〃身边的好老师〃，并对选出的班主任工作年限不同的五位〃好老师〃的班主任的工作年限和被关注数量进行了统计，得到如下数据：班主任工作年限x（单位：年）4681012被关注数量y（单位：百人）1020406050(1)若〃好老师〃的被关注数量y与其班主任的工作年限x满足线性回归方程，试求回
