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《2017届黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设全集U二{xGN
2、xW8},集合A={1,3,7},B={2,3,8},则（⑺）Q（CuB)=()A.{1,2,7,8}B.{4,5,6}C.{0,4,5,6}D.{0,3,4,5,6}2.A.3.已知复数宰，则Z二（z+i2~1■鱼B鱼C工D§5555设f（x）是定义在R上的函数,则作（x）不是奇函数〃的充要条件是（）A.VxGR，f(-x)H-f(x)B.Vx^R,f(-x)Hf(x)C.3x0^Rtf(-x0)H-f
3、(x())D.Bx0^R.f(-x0)Hf(x0)4.2已知双曲线C：七a（a>0,b>0）的离心率为2,Il右焦点到一条渐近线的距离为馅，双曲线的方程为（）A.C.冷D.x22x-y-4=C05.若实数x,y满足不等式组x-3y>0,则x-2y的最大值为()A.1B.2C.0D.46.已知各项均为正数的等比数列{aj的前n项和为Sn，a3a7=16a5,a3+a5=20,则()A.Sn=2an-1B.Sn=2an-2C・Sn=4-2anD・Sn=3-2anlOggX,X>07.设函数f(x)=_x3八贝Uf(27)+f(-log43)的值为()4x+px<0A.6B.9C.10D
4、.128.已知等差数列{aj的前n项和为S”a4+a7+a10=9,S14-S3=77,则使S“取得最小值时n的值为()A.4B.5C・6D・75.已知角4)的终边在射线y=V3x(x<0)±,函数f(x)=cos(cox+c
5、))(co>O)ITIT图象的相邻两条对称轴之间的距离等于2,贝'Jf(-^-)=()A迈B丄c丄D返儿222210.如图是把二进制数11111.2)化为十进制数的一个程序框图，则输出的S=()A.15B.30C・31D.6311.已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥0-ABC的高为2逅且ZABC=60°,AB=2,BC=4,则球O的表面积为()A.24
6、nB.32hC・48tiD・192n12•点P从点0出发，按逆时针方向沿周长为I的图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点R走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置13.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率是•14.已知向量预丄AB，l0Al=3,则0Ae0B=・15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是・16.已知以F为焦点的抛物线C：y2=2px(p>0)±的两点A,B满足乔3丽若弦AB的中点到准线的距离为普，则抛物线的
7、方程为.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.在AABC中，设边a,b,c所对的角分别为A,B,C,iLa>c.已知AABC的面积为2*^,sin(A-B)+sinCz?4_sinA,b二3・(I)求a,c的值；(II)求sin(B-C)的值.如图，正三棱柱ABC-AiBiCi的所有棱长均为2,D,E分别是BB】和AB的中点.(1)证明：AD丄平面AiEC；(2)求点Bi到平面AjEC的距离.19.2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题
8、，为此,某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到右面的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，y表示所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用(单位：万元)，n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘(I)若n=19,求y与x的函数解析式；(II)若要求“流失的教师数不大于n〃的频率不
9、小于0.5,求n的最小值；(III)假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数,以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？22厂20.椭圆C：青+分l(n>b>0)过点P(V3,1)且离心率为萼，F为椭圆的ab3右焦点，过F的直线交椭圆C于M,N两点，定点A(・4,0).(I)求椭圆C的方程；(II)若AAMN面积为3忑,求直线MN的方程.21.设函数f(
