高二下期中考数学(文科)试卷答案

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1、2013学年（下）高二年期屮考数学（文科）试卷201353•、选择题：（木人题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知AcB,AoC,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是()A.{1,2}B.{2,4}C.{2}D.{4}2.复数匕的虚部为()1+zA.0B.>/2C.1D.-13.命题p:V%eR,2v>0的否定为（）A-BxeR9T<0C.3xeR,2V0D・Vxe/?,2"W04.卜列命题中的假命题是（）•••B.弓兀g/?,tan兀=1C.Vxg/?,2'>0D.0兀w/?,_?>（）5.

2、如右程序框图，输出的结果为（）A.1B.2C.4D.166.已知二次函数.f（x）的图像如右图所示，则其导函数广（兀）的图像大致形状是（C）7.已知双曲线二-鼻=1的一条渐近线是y=，则双曲线的离心率为（）.CT『A.2B.V3C.爭D.学8.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=l,2,…，n),用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是()•••A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的屮心(x,y)

3、C.若该大学某女生身高增加lorn,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则口J断定其体重必为5&79kg则实数G的取值范用为D.［0,2))D.5079・若函数y(兀)=A-(-oo,2)10.若函数/(x)=A.4W—z丿兀，兀三厶是上的单调递减函数,x2—4兀+<2B.[l,+00)C.(0,2)/U-4),x>40

4、D.m<12.若函数为偶函数，且(0,+oo)上是减函数，乂f(3)=0,则/⑴+/Dv0的2x解集为()A.(—3,3)B.(—oo,—3)(3,+oo)C.(—oc,—3)kJ(0,3)D.(―3,0)kJ(3,+oo)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.函数y=J」一+lg(l—对的定义域为.[0,1)V2-x14.在抛物线y2=上，横处标为5的点到焦点的距离6,则p的值为15.16.函数/(兀)=2疋—3/在区间［-1,2］上的最小值等于3一个三角形数阵如下：22223242526272829

5、按照以上排列的规律，第10行从左向右的第4个数为.24*三、解答题（本大题共6个小题,共74分）.17.（木题满分12分）命题p：关于x的不等式只+加+4>0,对一JxwR恒成、'/：,q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p八（如为真命题，，求实数a的取值范围。17.解：设g（x）=x2+2ax+4由于x2+2ax+4>0对一切xgR成立•IA=4a-16<0・-2l.Ia

6、V2［a>1所以实数a的取值范围为｛a丨l^a<2｝18.（本题满分12分）己知函数/（x）=x2-2rx+l,xg［2,5］是单调函数,且函数/（兀）的最人值为11,求实数T的值.18.解：因为函数是单调函数，所以在定义域内是一一对应的函数/（x）=x2一2饥+1的对称轴为x=t,所以或若"2,在区间［2,5］上函数是单调递增的，所以/（x）max=f⑸二25-10/+1=11,3解得r=-,符合2若宀5,在区间［2,5］上函数是单调递减的，所以/U）max=/（2）=4-4r+l=ll,解得t=--f与t>5矛盾，舍

7、去23综上所述，满足题意的实数r的值为？219・（木题满分12分）已知函数沧）=丄一丄（g>0,x>0）.d-X（1）判断函数7W在（0,+呵上的单调性；n1ri（2）若/U）在匕，2#的值域是匕，2J,求°的值.19.解：（1）设兀］>兀2>0,则兀1一也>0,兀1兀2>0,•：f(Xl)-f(x2)=J_J__X]—兀2%2兀1X]X2>0,・・・.妙）>沧2），因此，函数/（X）是在（0,+8）上的单调增函数.（用导数证明也可，只是判断给3分）/(2)=2,即--2=-,---=2a=-12分a2a2,5(-1,-

8、6)且函数p20.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(x)=f(x)+6x的图象关于y轴对称(1)求m,n的值(2)求y=f(x)的单调区间又p(x)=f7(x)+6x=3x2+2mx+n的图象关于y轴对称2m+6=0m=-320.解：①由于f(x)图象过点(-1,-6)・・m-n=