【备战高考文科数学试题】河北省高三（上）小二调数学试卷（文科）（解析版）

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1、河北省衡水中学高三（上）小二调数学试卷（文科）一.选择题(共12小题■每小题5分，满分60分)1.已知集合A={-2,・1,0,1,2,3},B={y

2、y=

3、x

4、-3,xGA}z则AC1B二()A.{-2x1z0}B.{-1z0f1r2}C.{-2;・「0}D.{-1z0f1}2•若复数zi,Z2在复平面内对应的点关于y轴对称,且zi二2-i,则复数二■在复平面内z2对应的点在()A.第一象限B・第二象限C.第三象限D.第四象限f(x+5),x>23.已知函数f(x)=ex,-2

5、B.eC・1De4.已知f(x)是R上的减函数■且f(0)=3#f(3)=・1,设P={x

6、

7、f(x+t)・1<2},Q={x

8、f(x)v・1},若〃xeP"是"xwQ"的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()A.t<0B.t>0C.t<・3D.t>・35.已知a,b,c为SBC的三个角AzB,C所对的边f若3bcosC=c(1-3cosB),sinC:sinA二()A.2:3B.4:3C.3:ID.3:26.函数y=xln(・x)与y=xlnx的图象关于()A.直线y=x对称B.x轴对称C.y轴对称D.原点对称7•某几何体的三视图如

9、图所示，则该几何体的体积为（）正砌Al魁A.16ti-吉-B.16n-.8tt-乎"D.8tt-8.设函数f(x)=e"

10、x

11、--~~，则使得f(2x)

12、个零点D.当a>0时，函数f(x)有一个零点8.已知函数彳(x)二J1，xw(-1,1),有下列结论:①VXG(・1,1),等式"・x)+f(X)二0恒成立；②HmW[0,+8),方程

13、f(X)

14、=m有两个不等实根；③wxi,x2e(-1,1),若xi/x2,则一定有f(Xi)/f(x2);④存在无数个实数k,使得函数g(x)=f(x)・1^在(・1,1)上有3个零点.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.49.设直线y二t与曲线C:y=x(x-3)2的三个交点分别为A(a,t),B(b,t),C(c,t),且avbvc.现给出女

15、吓结论：①abc的取值范围是(0,4);②a2+b2+c2为定值；③c・a有最小值无最大值.其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.3二•填空题(每题5分，共20分•把答案填在答题纸的横线上)10.设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是—.11.已知函数y=・*3+bx2・(2b+3)x+2-b在R上不是单调减函数.则b的取值范围是•(y<28.已知实数x,y满足3x-y-3<0,目标函数z二3x+y+a的最大值为4,则a二_［2x+y-2>09.当xw(0,1)时，函数f(x)=ex-l的图象

16、不在函数g(x)=x2-ax的下方，则实数a的取值范围是•三.解答题(本大题共5小题,17-21每题12分，选做题10分，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)11兀17.已知函数f(x)=—sin2xsin(p+cos18.定义在［-1,1］上的奇函数f(x),已知当xe［-l,0］时的解析式f(x)=—4eR).(1)写出f(X)在［0,1］上的解析式;(2)求f(x)在[0,1]±的最大值.19.已知a,b,c分别为MBC三个内角A,B,C的对边，acosC+^asinC-b・c二0.⑴求角A;(2

17、)若a二2,MBC的面积为眉，求b,c.20.已知函数彳(x)=yx3+y(a-1)x2+ax(aeR)(1)若f(x)在x二2处取得极值，求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)在区间(0,1)内有极大值和极小值，求实数a的取值范围•xcos(p--^sin(—+(p)(0<(p

18、0时，求彳宀)的单调区间；(2)求证：对任意实数av0,有f(x)>_—［选修4・1:几何证明选讲］22.选做题：平面几何已知在△ABC中，AB二AC,以AB为直径的OO交BC于D,过D点作的