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《【100所名校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（文）试题数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。1.已知集合力；二⑴2,3,4},B=二｛2,4,6,8｝，则AUB中的元素个数是A.2
2、B.3C.6D.82.己知向量五二=(-1,2),fc>=(gl)，若&丄b,贝!jm—A.—2B.--C.-22D.2一、单选题4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。!3x+2y—6<0咒,贝i]z=x-y的最大值是y>oA.-3B.0C.2D.34.己知等比数列｛aj中，a3=-2ta7=-8,Mt5=A.-4B.±4C・4D・165・“a＞严是“指数函数f（x）=（3-2计在r单调递减”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在一次马拉松比赛中,
3、35名运动员的成绩（单位:分钟）的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1〜35号,再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是A.3B.4C.5D.66.己知函数f（x）=sin（2x+0）（0V©Vtt）,若将函数f（x）的图像向左平移壬个单位长度后所得6图像对应函数是偶函数，则0=7.函数y=exx2-l的部分图象为6.三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积
4、称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2x勾x股+（股-勾）2=4x朱实+黄实二弦实，化简，得勾？+股2=弦「设勾股形中勾股比为1：a/3,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.866B.500C.300D.1347.曲线y=F-Inx上的点到直线,r-y-2=0的最短距离是A.2忑B.2C.a/2D.11•将函数门刃=cos尤图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向
5、右平移壬个6单位后得到函数90）的的图像，若函数gO）在区间
6、0,晋］与12眄4疋上均单调递增，则实数a的取值范围为.6*2」A.B.13312”2D.12.已知丽，而，况均为单位向量，满足丽•OB=^fOA-OC>0,OB-0C>0,设0C=xOA+y丽，则x+y的最小值为：A.B.0C.逼D.133二、填空题12.己知函数/(X)==13.已知尤>0,y>0且无+y=1,贝町+*的最小值为。14.函数f(%)=sin寸(1+cosQ的最大值为乙15.表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每
7、列都成等差数列，则数字7()在表中出现的次数为i213〔41567135791113•••!41710一1316195913172125;61116212631…■71319253137■••1,…•••••••••…1•••三、解答题16.已知在递增的等差数列中,a】=2,皿是5和3的等比中项(I)求数列的通项公式；(II)若bn=三「，Sn为数列｛绻｝的前n项和，求Sn.17.已知向量m=(V3sinx-cosx,1),n=(cosx»函数£(尢)=^孑.(I)求函数门尢)的单调递增区间；(I
8、I)若a,b,c分别是角4,B,C的的对边，a=2鹿，c=4,且/(71)=1,求厶ABC的面积.18.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在15~65岁的人群中随机调查10()人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休''的人数与年龄的统计结果如下：年龄[15,25)[25,35)卩5,45)[45,55)[55,65]支持“延迟退休”的人数
9、15515-28-17(I)由频率分布宜方图估计年龄的众数和平均数;以45岁为分界点的不同人群(I)由以上统计数据填2x2列联表，并
10、判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策"的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计参考数据:0.1000,0500.0100.001k°12.7063.8416.63510.8282n(ad—be)2K(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(II)若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中I人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率.12.己知数列'qJ的前
