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《名校精校解析word版---山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A=1，2，3，4，
2、B=2，4，6，8，则A∪B中的元素个数是A．2B．3C．6D．82．已知向量a=-1,2,b=m,1，若a⊥b，则m=A．-2B．-12C．12D．23．设x,y满足约束条件3x+2y-6≤0x≥0y≥0，则z=x-y的最大值是A．-3B．0C．2D．34．已知等比数列an中，a3=-2,a7=-8,则a5=A．-4B．±4C．4D．165．“a>1”是“指数函数fx=3-2ax在R单调递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N0,42，从中随机取
3、一件，其长度误差落在区间(4，8)内的概率是(附：随机变量ξ服从正态分布Nμ,σ2，则Pμ-σ<ξ≤μ+σ=68.26%，Pμ-2σ<ξ≤μ+2σ=95.44%，A．4.56％B．13．59％C．27.18％D．31.74％7．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用勾股股勾朱实黄实弦实，化简，得勾股弦．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000
4、颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为A．866B．500C．300D．1348．函数的部分图象为9．x+1x2-16展开式x2的系数为A．-45B．-15C．15D．4510．一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次是a,b,c，当且仅当a>b且c>b时称为“凹数”，若a,b,c∈1，2，3，4，从这些三位数中任取一个，则它为“凹数”的概率是A．13B．532C．732D．71211．将函数fx=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向右平移π6个单位后得到函数gx的的图像，若函数gx在区间0,a
5、π9与2aπ,4π上均单调递增，则实数a的取值范围为A．1312,2B．1312,32C．76,2D．76,3212．已知OA,OB,OC均为单位向量，满足OA⋅OB=12,OA⋅OC≥0,OB⋅OC≥0，设OC=xOA+yOB，则x+y的最小值为：A．-233B．0C．33D．1二、填空题13．已知函数fx=log3x,x>09x,x≤0,则ff-1=_________14．设x,y为正实数，且x+y=1，则2x+1y的最小值为_________15．函数fx=sinx21+cosx的最大值为________16．下表中的数阵为“森德拉姆
6、数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，则数字2019在表中出现的次数为________三、解答题17．已知在递增的等差数列an中,a1=2,a3是a1和a9的等比中项(I)求数列an的通项公式；(II)若bn=1n+1an，Sn为数列bn的前n项和，求Sn．18．在ΔABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足sinB+C=233sin2A2．(I)求角A的大小；(Ⅱ)若a=27,b>c，D为BC的中点，且AD=3,求sinC的值．19．某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元，辆)进行了记录整理，
7、得到如下数据：(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数b,a精确到0.01)；(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．参考公式：b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx参考数据：i=16xiyi=187.4,i=16xizi=47.64,i=16xi2=139,ln1.03≈0.03,ln1.02≈0.02.20．已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2+Sn(I)求数列a
8、n的通项公式；(Ⅱ)设bn=3n-1an，求数列bn的前n项和Tn21．依据黄河济南段8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图(甲)所示：依据济南的地质构造，得
