乌伊岭区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、乌伊岭区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知AABC是锐角三角形，则点P（cosC・sinA,sinA・cosB）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知A,B,C三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社区抽取低收入家庭的户数为（）A.48B・36C.24D・183.某几何体的三视图如下（其

2、中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用,在抽样考查中突出在实际中的应用,属于容易题・）个那么（A//17"111/////过2个小时，这B•S（）=JS02,b=（1,-1）,那么；,5-已知:二（-1,3）_2^5"VA-

3、C普D.爭4.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）.经种细菌由1个可繁殖成（）512个B.256个C.128个D.64棱台的两底面面积为&、S?,中截面（过各棱中点的面积）面积为S。,C.2S（）=&+S2匸夹角的余

4、弦值（-427・已知i为虚数单位，则复数了二亍所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知函数f(X)=2x-辛+COSX，设Xirx2G(0rR)(X1*X2)，且f(X1)=f(X2)，若Xi,Xo,X2成等0D.f(xo)的符号无法确定9.满足下列条件的函数/(x)中，/(x)为偶函数的是()A./(ev)=

5、^lB./(ev)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(Inx)=%

6、4-丄x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.10.设全集U二MUN二{1,2,3,4,5},Mn[VN=(2;4}，则N=()A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}11.下列命题中正确的是()(A)若pzq为真命题，则p人g为真命题(B)2〉0"〉0”是沱+f2”的充分必要条件ab(C)命题"若兀2—3兀+2=0■贝！Jx=l或兀=2"的逆否命题为"若或兀工2，贝(JF—3兀+2工0"(D)命题P：兀gR,使得兀：+珀)一1<0,贝！J

7、-ip：VxeR,使得兀2+x—inO12•下列命题中的说法正确的是()A・命题〃若X2=l,则X=l〃的否命题为〃若x2=l,则XH1〃B.“X二・1〃是〃x?+5x-6=0〃的必要不充分条件C.命题TxeR，使得J+x+1<0〃的否定是：PxwR,均有x.x+1>0〃D.命题〃在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB〃的逆否命题为真命题二填空题13定义分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和•例女口：1二丄+§+丄1二丄+丄+丄+丄“236'24612T+#品

8、，依此方法可得:1^-+-+—+-4-1I■14-—4-—+—4-—4—^—4—^4—^-2612nn3042567290110132156,其中m,,贝!Jm+n=14•将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S二梯形的周长梯形的面和/则S的最小值是15•若函数f(x)=3sinx-4cosx，则f(兀~2)=16•函数f(x)在区间(a,a+1)上存在极值点，则实数a的取值范围为2217.设双曲线三_・咚二1,Fi,F2是其两个焦点，点M在双曲线上・gZF1MF2=90°

9、,则厶F1MF2的面积49是.2218.已知椭圆七+务二1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点，若AF丄BF，设ZABF2,且旅1£,召,则该椭圆离心率e的取值范围为63三.解答题19•若数列｛如啲前n项和为Sn，点(an,S“)在y电-4的图象上(neN*)r63(I)求数列｛编啲通项公式；(II)若C尸0,且对任意正整数n都有f+1"C^=1°里％,求证:对任意正整数n>2，总有24<—+—+—+•-.3c2c3c4cn420.已知等差数歹1」｛细｝中zai=l，且a2+2za3,a4-

10、2成等比数歹I」.(1)求数列血啲通项公式；(2)若bn二一，求数列｛S啲前n项和Sn.anard-l16•已知f(x)=

11、-

12、-^x

13、-

14、

15、-4x

16、(I)关于x的不等式f(x)>a2・3a恒成立，求实数a的取值范围；(H)若f(m)+f(n)=4,且mvn,求m+n的取值范围.22•已知函数f(x)=ax(a>0且aHl)的图象经过点(2Z

17、).(1)求a的值;(2)比较f(2)与f