河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题+含答案

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1、唐山一中2017—2018学年度第二学期期中考试高二年级文科数学试卷命题人：鲍芳王海涛审核人：邱蕊说明：1.考试时间120分钟，满分150分；2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，将卷II答案答在答题卡上；311卷答题卡卷头填写姓名、班级、座位号，不要误填学号.卷I(选择题共60分)一.选择题(共12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.)1.已知复数么二上弐，则z=()1+2/A.2B.V2C.V10D.52.已知双曲线刍一与=l(d>0">0)的一条渐近线过点(2,V3)

2、,II双曲线的一个焦点cr在抛物线y2=4^7%的准线上，则双曲线的方程为()922乍?2a.^-21=i=ic.乞-兀=1d.兰-丄=13443212828213.已知;r与y之间的一组数据：X0123ym35.57若求得关于y与x的线性回归方程为：$=2.2兀+0.7，则刃的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.524.若直线/被圆F+尸二4所截得的眩长为2^3,贝H与曲线—+y2=l的公共点个数3()A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个5.已知直线mJ,平面且加丄Q,/u0,给出下列命题：①若

3、allp,则加丄/；②若Q丄0,则加/〃；③若加丄儿则G丄0；④若mill,则Q丄0.其中正确的命题是()A.①④B.③④C.①②D.②③6.已知AABC中，ZA=30°,ZB=60°,求证：a

4、一个回归方程：？=3-5兀，变量x增加一个单位时，y平均增0加5个单位;③线性回归直线：y=bx^a必过点(x,y)；④在一个2x2列联表屮，由计算得/=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系(其中P(jt2>10.828)=0.001)；其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.319.若函数/(x)=-x2-161nx在区间[a—1卫+2]上单调递减，则日的取值范围是()A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2]D.10.若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角

5、形，则该几何体外接球的表面积为()A.—7UB.—7TC.4^71D.3龙22[2,3]11.如图，在正方体AC

6、屮,过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H,则以下命题屮,错误的命题是A.点H是AA}BD的垂心B.AH的延长线经过点GC.AH垂直平面CBQD.直线和BE所成角为45°12.已知函数/(兀)=/一3兀一1,g(x)=2'-。，若对任1；x{e[0,2],存在x2e[0,2]使

7、/(x,)-^(x2)

8、<2,则实数臼的取值范围A.11,5JB.12,5JC.[-2,2]D.[5,9]卷11(非选择题共9

9、0分)一.填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125...,则列"的末四位数字为13.椭圆4+4=1(^>^>0)在其上一点P(x0,y0)处的切线方程为辱+孚=1.类比上crlrcTb「述结论，双曲线季一4=1(^>0,/7>0)在其上一点P(Xo』o)处的切线方程为.crb~14.直线/:mx-=0与圆C：x2+(y-l)2=5的位置关系是.15.如图，抛物线C]:=2x和圆C2:(x—)〜+)'=—，其中p>0，直线/经过G的焦点，依次交G

10、，C2于A,B,C,D四点，则亦•而的值为.一.解答题(共6小题，计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)16.(本题满分10分)己知坐标平面上两个定点A(0,4),0(0,0),动点MCr,y)满足：MA=3OM(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记⑴中的轨迹为C,过点N(-*,1)的直线/被C所截得的线段的长为2忑，求直线随机抽取了选修课程的60/的方程.17.(本题满分10分)如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,PA=AB=tBC=2,E,F是PD的三等

11、分点，(1)求证：FB//平面EAC；(2)求证：平面EDC±平面PAD；(3)求多面体PB-AEC的体积.18.(本题满分10分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,名学生，得到数据如下表:喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生201030女生102030合计303060(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？(2)用分层抽样的方