河北省唐山一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题+含答案

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1、唐山一中2017〜2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试卷命题人：王晓颖张希营本试卷分第I卷（1~2页，选择题）和第II卷（3〜8页，非选择题）两部分.共150分,考试用吋120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.如果那么下列不等式成立的是D.B.2.在等比数列何》中,驹•巧=20山4=8则号十斗A.18B.24C.32D.343.若SC?的三个内角满足mA«nA:anC=5:ll:13，则的形状是（A.锐角三角形B.直角三角形C•钝角三角

2、形D.不确定4.在数列中,叫=•斗=I（«>1）4J，则的值为B-54C.5D.以上都不对A.5•数列（dj为等差数列,满足q+氧十…S=W,则数列咎｝的前21项的和等于（21A.—B.21C.42D.846.己知数列3为递增等比数列，其前刃项和为耳.若致"，比一纽4=也g刃则*31A.167.若满足不等式A.11B.31B.元jr-jr+3^0八7，则"弘十/的最大值为C.13D.-13C.31D.15-118.在等比数列｛%）1_+±+±+±=4,则4勺％气()A.1B.5C."39.若实数耳》满足约朿条件3A.2B.1「A-2M0-八

3、‘別，则八币的最大值为2D.14C-210.在AABC屮，两直角边和斜边满足条件«+i=«，试确定实数X的取值范围（）A.C-［雄2）门0x+3^S4411•若不等式组L卄八o所表示的平面区域被直线3分为面积相等的两部分，则k的值是()7343A.3B.7C.3D.412.数列S｝满足1-(-1/^=2m-V则S｝的前60项和为(A.3690B.3660C.1845D.1830试卷II（共90分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分•请把答案写在答题纸上）13.不等式<4的解集为.2I14.若数列S｝的前网项和为耳亍4"了则数列的

4、通项公式是％*.£=15.在中，角的对边分别为跖九砖且/二肛+e人则：.厶配FT.si.n^->16.在平面四边形ABCD中，连接对角线BD,己知CD=9,BD=16,5则对角线AC的最大值为•三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17.（本题满分10分）已知正数码“满足=2«+*.（T）求妙的最小值；（II）求«+Sfc的最小值.13.（本题满分12分）AXBC7的内角A,Bfc的对边分别为Q,b,c,已知2ck»O（JicqsB±bcmA｝=c（I）求c；（II）若c=風⑷C的

5、面积为2,求•川出口的周长.14.（本题满分12分）某渔船在航行川不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在〃处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°,距离力为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛〃靠拢，我海军舰艇立即以〔°腐海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向为北偏东多少度？15.（本题满分12分）已知关于*的不等式<«^-3^+2>0的解集为（I）求4上的值;（II）当时，解关于K的不等式"一a+DH+Acvtl（用c表示）.16.（本题满分12分）3已知函数子，数列｛〜｝的前用项和为肚点g兀）（XN

6、*）均在函数尸刃的图象上.（I）求数列｛©｝的通项公式以・；2m

7、+--+eM<2m-F—（II）令J务，证明：2.17.（本题满分12分）已知®为等差数列，前门项和为$（处阳，他｝是首项为2的等比数列，且公比大于0,毎=劣=4-细=(I)求®和⑹的通项公式；(II)求数列的前n项和X11*).唐山一中2017〜2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学答案一、DDCBBCACAAAD二、13、(・1＞耳14(-2Y*425、-16、272三、解答题17、(I)8(II)918、(I)由己知及正弦定理得fzC仙A8・B*nBzA)“i

8、iC即2cosCsiii(A4-B)=sinC故2unCaisC-dnC.可得2^^-以亍.(II)由已知，22.又3,所以tfi-6.由已知及余弦定理得,故"怡=13，从而9"亍=25.所以aabc的周长为5十方.19、如图所示，设所需时间为「小时，则CB=t,在中，根据余弦定理，则有AX=ACH—2AC・BC・cos120°,可得(10f)2=102+(10^2-2X10XlO^cos120°.整理得2Z2-Z-l=0,1解得t=l或r=—2(舍去),所以舰艇需1小时靠近渔船，此时佃=10,仇=10.BCAB在虑中，由正弦定理得sin

9、ZCAB=sin120°,BC•sin120°1:.sinZCAB=AB=2=2.:.ZCAB=30°.lxA=-所以舰艇航向为北偏东75°.20、（I）已知得是方