山东省14市高三3月模拟数学文试题分类汇编：导数及其应用含答案

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1、山东省14市2016届高三3月模拟数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择、填空题1、（德州市2016高三3月模拟）/（X）是定义在（0,+co）上单调函数，且对V*（0,+oo）,都有/（/（X）-lnx）=e+l,贝9方程/（X）-广⑴=e的实数解所在的区I'可是A、（0,-）B、（-,1）C、（1,e）D、（e,3）ee2、（济南市2016高三3月模拟）已知函数=连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是,则函数广（兀）在兀=1处取得最值的概率是A、丄B.—C、丄D.-36181263、（临沂市2016高三3月模拟）已知d是常数，函数于（兀）=£疋+*（1—d）兀2_做+2的导函数y

2、=fx）的图像如右图所示，则函数g（x）=

3、ax-2的图像可能是(A)⑴）第9題图4、（泰安市2016高三3月模拟）若函数/（x）=-2x3+2/x2+l存在唯一的零点，则实数t的取值范围为▲・的值为5、（潍坊市2016高三3月模拟）已知函数F（兀）=（竽）+（G—1）竽+有三个不同的零点XpX2^X3(其中X0时，函数f（x）既有极大值也有极小值；③若X。是f（x）的校小值点，则f（x）在区间（—

4、co,X。）单调递减；④若f（x0）=0,则X。是f（x）的极值点，其中确结论的个数为A.1B.2C.3D.4参考答案：1、C2、【答案】C【解析】连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是36,同时fx)=ax1-hx-^,广(兀)是开口向上的抛物线，且有最小值，此时对称轴为x=—=l,此时有3种情况满足条件分别2a一31是a=l,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6,所以概率卩=一=一36123、D5、D6、B二、解答题2、(滨州市2016高三3月模拟)己知函数/(x)=x2+ox-lnx+l(aG/?),g(x)=x2-l.(I)当a=-1时，求函数y二/(x)的单调区间

5、；(II)设函数m(x)=/(x)-g(x),当xe(0,^2时,是否存在实数a,使得函数y=m(x)的最小值为4?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.2、(徳州市2016高三3月模拟)设函数/(x)=Inx--ax2+bx(a>0),/*(1)=0.(I)用含d的式子表示b；1ca(II)令F(x)=f(x)^—cuc2-/?%+—(0o)处切线的2x°斜率R5丄恒成立，求实数G的取值范围；2(III)若a=2,试求/(兀)在区间［c,c+丄］(c>0)上的最大值。23、(荷泽市2016高三3月模拟)已知函数/(朗=上怛.(1)求

6、函数/(兀)的零点及单调区间；InY(H)求证：曲线y=——存在斜率为6的切线，且切点的纵坐标%<-!..1,4、(济南市2016咼三3月模拟)设函数/(x)=ax2+Z?(lnx-x),g(x)=——x2+(l-/?)x.已知曲线y=/(x)在点(1,/(I))处的切线与直线x—y+l二0垂直。(I)求a的值。(II)求函数/(兀)的极值点。(III)若对于任意的be(l,+oo),总存在西,乞“1,切，使得/(^)-/(%2)-1>£(兀

7、)一£(兀2)+加成立，求实数m的取值范围。5、(济宁市2016高三3月模拟)已知函数f(x)=lnx--cuc2(ae/?).2(I)

8、若/⑴在点(2,/(2))处的切线与直线x-2y+l二0垂直，求实数a的值;(II)求函数/(兀)的单调区间；(III)讨论函数/(x)在区l'n][l,e2]上零点的个数.6、(临沂市2016咼三3月模拟)LA知函数f(x)=Inx—,g(x)—x-—.XX(I)证明:函数/(兀)在[1,可上存在唯一的零点；(II)若g(x)>妙(兀)在[1,e]±恒成立，求a的取值范围.、7、(青岛市2016高三3月模拟)已知函数f(x)=sinx-ax,In2>sin—,In—<-.2龙2(I)对于%g(0,1),/(x)>0恒成立，求实数a的取值范围；(II)当a=0时，/i(x)=

9、x(lnx-l)-/'(x),证明/z(兀)存在唯一极值点.8、(日照市2016高三3月模拟)已知函数/(x)=lnx.(I)若曲线g(x)=/(x)+--l在点(2,g(2))处的切线与直线兀+2歹一1=0平行，求实数a的值；(II)若=在定义域上是增函数，求实数b的取值范围：XI1z、卄c、、」n_nInm一Inn(III)右•加>〃>0,求证<•m+n29、(泰安市2016高三3月模拟)已知函数f(x)=x(

10、)求函数尸(兀)=』©+丄的最大值.x2(II)证明：心)+丄vx—/