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《2017届湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟冲刺试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟冲刺试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.—、1.已知复数Z二3+4i,i为虚数单位，Z是Z的共辘复数，则==（）Z2.设集合A={x
2、x2-x-2<0},集合B={x
3、-Kx^l),则AAB=()A.[-1,1]B・(一1,1]C.(-1,2)D・[1,2)3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=1,AD=2,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点，则EF*FG+GH*
4、HE=()A.4.A.3R3r3n3—B.rC.—D.—72244已知锐角a,B满足sina=W^,cosP二贝ija+
5、3的值为()105D.=~或丁6443兀71—B-Tc・225.已知双曲线C：青b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,两条渐ab近线分别为li，I2,过Fi作F]A丄h于点A,过F2作F2B丄£于点B,0为原点，若△ABO是边长为馅的等边三角形，则双曲线的方程为（）22fl22D--~T=16.从某企业生产的某种产品屮随机抽取10件,测量这些产品的一项质量指标,其频率分布表如下:质量指标
6、值分组[10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.60.3A.140B.142C.143D.134.87•已知函数f(x)=2sin(0)x+(
7、))(a)>0,
8、0I誇)的两条相邻对称轴间的距离为今，把f(x)的图彖向右平移辛个单位得到函数g(x)的图象，且g(x)为偶函数，则f(x)的单调递增区间为()A.[2k兀+孚，2k兀+器■],k€zB・[k兀+孚，k兀+器-],k€z'11*1I*JI'1IC.[2k兀一7~，2k兀+—],k€zD.[k兀一k7T+—],k€z6363&《九章算术
9、》有如下问题：有上禾三秉(古代容量单位)，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗•问上、屮、下禾一秉各几何？依上文：设上、中、下禾一秉分别为X斗、y斗-、z斗，设计如图所示的程序框图，则输出的X,y,z的值分别为()A371711n113717r35179n35917A・Z'T9TB・wT9Tc・V,W7D・TT9.如图，在三棱柱ABC-AjBiCi屮，底面ABC是边长为2的等边三角形，点A】在底面ABC上的投影D恰好为BC的中点，
10、AAi与平面ABC所成角为45。，贝I」该三棱柱的体积为()A.1B.V2C・3D・V1010.已知函数y二f(x)与y二g(x)的图彖如图所示，则函数y二f(x)*g(x)的图象可能是()□・如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为()A15+ync13+V17cll+佰d9+佰12.已知函数f(x)=exlnx(x>0),若对Vx€[丄，e],3k€R(a>0；使e得方程f(x)二k有解，则实数a的取值范围是()1A.(0,ee]B.[ee,+°°)C・[e,
11、+°°)D・「g鮎二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x-2y+l》013.已知实数x,y满足12、AB
13、=6，则点P的坐标为.三、解答
14、题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.s17.已知数列｛aj的前n项和为S”满足an=-2-+2n-2,nEN*,S2=6.（1）求数列｛aj的通项公式;18.某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元）,均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽岀3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠;若摸到2个红球则打6折,若摸到1个红球,则打7
15、折;若没有摸到红球,则不打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到「个红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？兀19.已知在梯形ABCD中，ZADC=—,AB〃CD,PC丄平面ABCD,CP二AB二2
