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《江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第32课时 测量与勾股定理的应用（无答案） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第32课时：测量与勾股定理的应用【知识梳理】1、测量：主要指的高度的测量、长度的测量、宽度的测量，在现实生活中，由于条件和环境的不同，有些测量是不可直接测量，如大树的高度、古塔的高度、河流的宽度等，就需要用所学的知识进行间接测量。2、测量方法：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应边成比例的性质计算出所要测量的物体的高度（长度、宽度）。3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，ΔABC为直角三角形，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则（）4、勾股定理的应用：求直角三角形中边的长度（直接利用公式求或列
2、方程求）。注：找准斜边、直角边；熟悉公式的变形：5、勾股数是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。常用勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41；（及其它们的倍数）6、勾股定理逆定理：如果三角形的三边a、b、c满足式子,那么边c的对角∠C为90°.【课前预习】1、一竿高1.5米，影长为1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔的高度是米.2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线仰角恰为30°,若双眼离地面1.5米,则旗杆的高度为______米.3、如图，3×3网格中
3、一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长为1，则四边形ABCD的周长是.4、在直角三角形中有两边的长为3和4,则第三边的长为________。5、在RtΔABC中,∠C＝90°.（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若c=10，a:b=3:4，则a=，b=.6、在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，则BC边上的高AD=.【例题讲解】例1同学们为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图（a）中BO=6米，OD=3.4米CD=1.7米；图（b）中CD=1米，FD=0.6米，EB=1.8米；图（c）中BD=9米，EF=0.2
4、米，此人的臂长为0.6米.分别计算出旗杆的高度.图（a）图（b）图（c）例2如图，一块四边形的土地ABCD，测得∠D=120°，∠A=∠C=90°，AD=，CD=．求这块地的面积.例3在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上，且由点D向点C运动，沿直线AP翻折△ADP，形成如下面所示的四种情形.设DP=x，△ADP和矩形的重叠部分（阴影）的面积为y.（1）当P运动到与C点重合时，求重叠部分的面积y；（2）当点P运动到何处时，翻折△ADP点D恰好落在BC边上，这时重合部分的面积y是多少？【巩固练习】1、在比例尺为1:10000
5、的地图上，相距2cm的A、B两地，它们的实际距离为；2、如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米；3、ΔABC中，若∠A:∠B:∠C＝1：2：3，则BC：AC：AB的值为；4、三角形三边的长分别为a、b、c，且，则三角形的形状为；5、已知一个直角三角形的周长为30cm，面积为30cm2，那么这个直角三角形的斜边长为；6、如图,一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.BA7、有一圆柱形油罐，如图，以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需
6、多少米？（已知油灌的周长为12m，高AB是5m）【课后作业】班级姓名一、必做题：1、下列各组中的比为三角形三边之比，其中不能构成直角三角形的是（）(A)3∶4∶5(B)5∶12∶13(C)2∶4∶5(D)7∶24∶252、在RtΔABC中，∠C＝90°，已知，则ΔABC面积为（）(A)24(B)12(C)28(D)303、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为（）(A)4(B)8(C)10(D)124、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，能判断△ABC为直角三角形的条件是（）(A)a＋b＝c(B)a:b:
7、c＝3:4:5(C)a＝b＝2c(D)∠A＝∠B＝∠C5、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为（）(A)6(B)4.8(C)2.4(D)86、三角形的三边长为a,b,c且(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）(A)等边三角形(B)钝角三角形;(C)直角三角形(D)锐角三角形7、有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角之比为3:4:5；③三边长分别为7、24、25；④三边之比为5:12:13，其中直角三角形有_________个.8、直角三角形的周长为，斜边的长为2，则此三角形面积为____
8、____.9、一个等腰三角形周长是16cm，底边上的高是4cm，则三角形各边长为________.10、若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的
