江西省九江市重点高中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学（理）试题含答案

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1、江西省九江市重点高中2016-2017学年高二下学期第一次段考数学（理）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知复数z=»工，其中Z为虚数单位，则复数所对应的点在（）-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.［（，+2兀）必等于（）A.1B.cC.c—1D.£+l3.若直线/与幕函数y二兀“的图像相切于点A（2,8）,则直线/的方程为（）A.6x-y-4=0B.4x-y=0C.12x+y-16=0D・12兀—y—16=02-4.设z=-i（i为虚

2、数单位），若复数一+Z?在复平面内对应的向量为OZ,则向量OZ的Z模为（）A.1B.V3C.V2D.25.若函数/（a）=［（2+sinx）必，则/—等于（）012丿A.1B.0C.龙+1D.1-cosl6.已知/（x）=%34-（2）+2Inx,则f（l）=（）A.—B.C.3D.—3237.若方程h:-lnx=0有两个实数根，则k的取值范围是（）（\（1>A.（l，ln2）B.—，幺C.0,—D.（0,幺）&丿I幺丿8.设a、bc都是正数，则三个数a+丄,/?+—,c+丄…（）bcaA.至少有一个不小于2B.至少有一个大于2C.都大于2D.至少有一个不

3、大于29.函数/（兀）的定义域是/?,/⑼=2,对任意xwR,/（x）+/©）>1,则不等式八/（兀）>於+1的解集为（）A.{x

4、x>0}B.{x

5、x<0}C.{xx<-l,或x>l}D.{x

6、xv-l,或Ovxvl}10.若关于兀的不等式x-]+x-33B.avO或a>3C.-1<6(<3D.-1<«<311.面积为S的平面凸四边形的第2•条边的边长为q（i=l,2,3,4）,此四边形内任一点P到第Z条边的距离为勺（21,2,3,4）,若牛晋晋=^=k,则肉+2觞+3

7、包+4人=乎若S]_S?_S3_S4□———1234根据以上性质，体积为V的三棱锥的第2•个面的面积记为S,（i=l,2,3,4）,此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H,（i=h2,3,4）0+2比+3比+4比=（D.8Vy12.直线y=a分别与直线y=2（兀+1）,曲线y=x+lnx交与点则

8、AS

9、的最小值为B.2A.3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线y=在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，则点A的坐标为込若琢满足亡十，其中，为虚数单位，则“——15.由曲线y=2x2,直线y=—4x—2,直线兀=

10、1围成的封闭图形的面积为.15.蜜蜂被认为是自然界屮最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.设a>0,/（兀）二，令Q

11、=l,d“+i=/（Q“），/veNv.2x(1)写出a2Ja3,a4的值,并猜出数列｛a“｝的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的结论.18.已知函数/(x)=

12、x+l

13、-x-3.(1)解不等式/(x)>l；(2)若存在

14、xeR，使/(x)>

15、2t/-4

16、,求实数d的取值范围.219.已知函数/(兀)=疋+处？+加+c在兀=—二与x=时都取得极值.(1)求Q"的值与函数/(兀)的单调区间；(2)若对xg[-1,2],不等式/(%)方>0)的右焦点为鬥(1,0)，点H(1)求椭圆的方程；(2)点M在圆F+y2二戻上，且M在第一象限，过

17、M作圆/+),二员的切线交椭圆于两点，求证：卜PFQ的周长是定值.22.已知函数/(兀)-(Q+2)x+dln兀.(I)当0=1吋，求函数/(兀)的极小值；(II)当a=-时，过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线，设切点为求实数加的值；(III)设定义在D上的函数y=g(兀)在点P(xQ,yQ)处的切线方程为Z：y=/?(%),当兀工兀。时，若'(兀)一力(尢)>o在Q内恒成立,则称P为函数y=g(x)的“转点”.当兀_无时，试问函数y=/(x)是否存在“转点”.若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在,请说明理由.试卷答案一、选择题1-5:ABDCC6-

18、10:BCAAD11、12：BD二、填空题13.（0