【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：第一章 常用逻辑用语含解析

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1、阶段水平测试(一)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1•下面所给三个命题中真命题个数有()(1)若ac2>bc29则a>b；(2)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(3)若在二次函数y=ax2-~bx+c中，b2~4acb・(2)该命题为真命题，根据圆内接四边形的定义可进行判定.(3)该命题为假命题，因为当b2—4ac<0时，二次方程ax'-~bx-~c=0没有实数根，因此二次函数的图象与兀轴无

2、公共点.综上所述，故选C.答案：C2.[2012-福建高考]下列命题中，真命题是()A.3xoeex()W0B.VxER,2v>x2C.a~~b=O的充要条件是彳=—1D.a>i,b>是ab>l的充分条件解析:VVxER,ev>0,AA错；•・•函数y=2xy=x有交点.如点(2,2),此时2x=x2,・・・B错；•••当a=b=0时，o+b=0,而0作分母无意义，・・・C错；6/>1,b>],由不等式可乘性知ab>,・・・D正确.答案：D2.[201牛浙江高考]设四边形MCD的两条对角线为/C,则“四边形ABCD为菱形”是“/C丄〃D”的（）A.充分不必要条件B.必要不

3、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：若“四边形ABCD为菱形”,则对角线“/C丄BD”成立;而若对角线aAC丄BD”成立，则“四边形ABCD有可能为空间正四面体”,所以“四边形ABCD为菱形”是“/C丄BD”的充分不必要条件.答案：A3.若命题p：

4、x+l

5、^4,q：x2<5x—6,则"絲p”是"綁g”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件解析:•:p:—5WxW3,则締p:x<~5或x>3;•:q:2

6、否定是（）A.不存在x（）UR,£+lW0B.存在x（）WR，Xo—菇+lWOC.存在兀（）WR，£—£+1>0D.对任意的xGR,x3—x2+1>0解析：题目中命题的意思是“对任意的xeR,x3-x2+1^0都成立”，要否定它，只要能找到至少一个必，使得Xo-Xo+1>o即可,故命题“对任意的xeR,x3-x2+1^0"的否定是“存在x^R.xl-菇+1>0"・答案：c6・[2013•上海高考]钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件解析：根据等价命题，便宜〜没好货，等价于，好货〜不

7、便宜，故选B.答案：B7.[2013-湖北高考]在一次跳伞训练中，屮、乙两位学员各跳一次.设命题〃是“甲降落在指定范围”是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.（締p）V（続q）B.pJ（絲q）C.（続p）/（絲q）D.p/q解析：締“表示甲没有降落在指定范围，締g表示乙没有降落在指定范围，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”，也就是“甲没有降落在指定范围”或“乙没有降落在指定范围”・故选A.答案：A8.下列命题中是真命题的为（）A.“兀>2且尸3”是匚+尸5”的充要条件B・是aAB”的充分条件A.4qc<0”是“一元二次不等

8、式忌+加+少0的解集为R”的充要条件B."圆x~~y2—r2与直线ax-~by-~c—Q相切"是uc2—{a2+/）/”的充耍条件解析：A项中，ax>2且尹>3”=>"兀+尹>5”,但"兀+尹>5”不能推出“Q2且尹>3”,如：x=0且y=69满足x+y>5,但不满足x>2,故A是假命题；B项中，不能推出B”,如/={1,2},B={2?3?4},AHB={2}9但/不是3的真子集.故B是假命题；C项中，如：一元二次不等式一2x2+x—1>0的解集为0,但Z?2—4ac=1—8=—7<0,故C是假命题；D项中，"圆X2--y2=r2与直线ax~]-by--c=O相切”

9、o圆心到直线的距离等于半径，即d=/9总=尸,7。厶+b即孑=（/+圧）厂2,所以充分性成立；反之也成立，即必要性也成立，故D是真命题.答案:D9・设集合A—{x

10、—2—aa>0）,命题p：1命题g：2G4若pZq为真命题，pfq为假命题，则Q的取值范围是（）A.02B.Q1.若q为真命题，则一2~a<22.依题意，得p假q真，或p真q假，OvqWI,答案：C.[22，