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《2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省南通中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填写在等题卡置上.••1.若直线经过力(1,0)、m-D两点，则直线力3的倾斜角为▲.答案：45°2.已知平面Q//平面0,若直线/丄平面"，则直线/与平面0的位置关系为▲.答案：垂直3.函数/(x)=x.e则/'⑴二▲.答案：2e4.圆心在尹轴上，半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为▲.答案：<+©—2)2=15.准线方程为x=-2的抛物线的标准方程是一▲.答案：y2=6・棱长为1cm的正方体的外接球表血积为▲cn?.答案：3兀x2V27.己知
2、双曲线务-2L=l(f/>0^>0)的一条渐近线方程为y=2xf则该双曲线的离心率为CTM答案：亦8.己知函数/(x)=lnx+x,若函数/⑴在点P(x0,/(x0))处切线与直线3x-y+l=0平行，则X。=▲•答案：9.如果平面直角坐标系中的两点M(q-1,q+1),关于直线/对称，那么直线/的方程为▲.答案：x-尹+1=022若椭圆+p-=l(a>b>0)和圆x24-y2=z2b一+c2丿(其屮C为椭圆的半焦距)，有四个不同的交点，则该椭圆离心率的取值范围为▲答案:11.若函数/(x)=x3-tzx2+l在［0,2］上单调递减，则实数G的取值范围为▲・答案：［3,
3、+oo)12.若直线ax-by+=0平分圆C：x2+/++1=0的周长，则必的取值范围是▲・答案：13.定义在(0,+8)上的单调函数/(x),对任意xe(0,+oo),/［/(x)-log2x］=3成立，喏方程=2的解在区
4、'可伙北+1)伙wZ)内，则k=▲・答案：114.过点卩(1,3)的动直线与抛物线尹交于力，b两点,在3两点处的切线分别为厶、厶，若厶和4交于点则圆x2+(y-2)2=4上的点与动点O距离的最小值为▲・答案：d咼=躬-2二、解答题：本大题共6小题，共9()分•请在等題卡卷定g域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15・已知函数/(X)=
5、-—X3+X24-3x+<7(qwR).(1)求函数/(兀)的单调增区间;(2)若函数/⑴在区间［-4,4］上的最大值为26,求Q的值.解：(1)因为/(x)=—x3++3x+a,所以=—x2+2x+3,令.厂⑴>0,即—兀2+2x+3>0,解得—1VXV3,所以函数fW的单调减区间为(-1,3).(2)由函数在区间［-4,4］内的列表可知：X-4(-4-D1(-1,3)3(3,4)4fXx)—0+0—fM函数/(x)在(-4,-1)和(3,4)上分别是减函数，在(-1,3)上是增函数.又因为/(—4)f+普,/⑶=a+9,所以/(一4)>/⑶,所以心是心在［十］上的最大值
6、,所以诗26,即吨.16・16・如图，在三棱锥P-ABC中，Z^5C=90°,P4丄平面ABC,E,F分别为PB,PC的中占•I八、、•(1)求证：EF〃平面ABC；(2)求证：平^AEF丄平^PAB.17.17.解:解:已知圆M的方程为x2+O；-2)2=1,直线/的方程为x-2y=0，点P在直线/上，过戶点作圆M的切线以、PB,切点为/、B.(1)若点P的坐标为(0,0),求ZAPB；(2)若点卩的坐标为(2,1),过尸作直线与圆M交于C、D两点，当CD=血时，求直线CD的方程；(3)经过力、P、M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，
7、请说明理由.(1)因为点P坐标为(。,0),所以MP=2,又因为胚4=MB=,所以AMPA=AMPA=30°,故ZAPB=60°.(2)当直线斜率不存在吋，不合题意；当直线斜率存在吋，设直线CQ方程为y-l=k(x-2)因为CDW，所以圆心M到直线CD的距离为返，2
8、—2Zr—11>/21由^==-=^^解得“_1或"_占，Jl+疋27故直线CD的方程为x+y—3=0或x+7尹-9二0.m(3)设P⑵njn),MP的中点0(加，㊁+1),因为血为圆M的切线,所以经过力、P.M三点的圆是以0为圆心，吨为半径的圆,故其方程为(X-加)2+U-号—I)2=/n2+(y-1)2化
9、f旬得x2+y2-2y—m(2x+y-2)=0由"2x+y—2=0x=0解得尸2或”4x=—52“=—所以经过/、P、M三点的圆经过异于点M的定点18•请你设计一个仓库.它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m.经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价（小分别为4百元hn2,元応设圆锥母线与底面所成角为且0,-.I4）（1）设该仓库的侧面总造价为严写出7关于8的函数关系式；（第18题）（2）问&为多少时，该仓库的侧而总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆锥的高
