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《江苏省宿迁市2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宿迁市2016〜2017学年度第一学期高二期末考试数学（考试时间120分钟，试卷满分160分）参考公式：样本数据兀［,兀2,…，兀“的方差”=丄y-X）2,其中兀=丄£乞.nz=inf=i一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.写出命题“若a2>b2t则a>bf,的逆命题一▲・S<—0,n<—12.抛物线/=4x的焦点坐标是_▲・Readx（第4题）Ifx<5Theny<—2x-2Else2cy<—x-2EndIfPrinty（第3题）3.如图所示的伪代码，如果输入兀的值为5,则输出的结果v
2、为侮脸）4.如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为丄，4则阴影部分的面积为▲・5.如图是一个算法流程图，则输出的结果S为▲・6.某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在［100,150］的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩在［120,130）内的学生共有▲人.」7.设函数/（兀）二儀*聖则函数y=f（x）的单调递增区间是:吹販）8•如图，直线/是曲线,y=/（x）在兀=3处的切线，厂（兀）表示函数/⑴的导函数,则/（3）+广⑶的值为▲・9.已知是
3、圆C:F+y2—4兀+2y+d=0的一条弦，M（l,0）是弦AB的中点,若AB=3,则实数g的值是_▲・r2V210.如图，椭圆计+右=1（°>〃>0）的上、下顶点分别为（第10题）坊，冋，左、右顶点分别为£，4,若线段九坊的垂直平分线恰好经过勾，则椭圆的离心率是—▲・11・若函数f(x)=-x3-x2-3x-a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是—▲・12•若方程VT7=a(x-2)有两个不相等实数根，贝IJ实数a的取值范围是13•在平面直角坐标兀Oy中，已知A(l,0),3(4,0),圆(x-«)2+r=1±存在唯一的点PPA1满足——,则实
4、数d的取值集合是▲・PB214.设d>0,函数.心)=兀+牛，g(x)=x—xf若对任意的兀2丘[丄，1]，存在G[-,1],xee/(xi)Mg(兀2)成立，则实数a的取值范围是_▲•二、解答题：本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分.请在答题••卡扌旨定的星域內作等，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用a(3WdW8且CZGN)表示.(1)若乙同学算出自己历史平均成绩是92分，求g的值及乙同学历史成绩的方
5、差；(2)求甲同学历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩的概率.(第15题)16.(本小题满分14分)已知p:x2+2%-8<0,q(x-1+ni){x一1-m)W0(/n>0)・(1)使”成立的实数兀的取值集合记为A,g成立的实数x的取值集合记为B,当m=2时，求ADB；(2)若〃是q的充分不必要条件，求实数〃7的取值范围.17・(本小题满分14分)已知圆O:x2+y2=ci2(a>0),点A(0,4),B(2,2)・(1)若线段AB的中垂线与圆O相切，求实数a的值；(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线，切点为M,N,若ZMPN=60°,则称
6、点P为“好点”・若直线A3上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围.18.（本小题满分16分）某工厂打算建造如图所示的圆柱形容器（不计厚度，长度单位：米），按照设计要求，该容器的底面半径为厂，髙为h,体积为16兀立方米，且h^2r.已知圆柱的侧面部分每平方米建造费用为3千元，圆柱的上、下底面部分每平方米建造费用为a千元，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，该容器的建造总费用为y千元.（1）求y关于厂的函数表达式，并求岀函数的定义域；（2）问厂为多少时，该容器建造总费用最小？19.（本小题满分16分）A2f上、下=l（d〉b>0）的左、右焦点分别
7、为F2,左、右顶点分别为A】,顶点分别为〃2,D，阻00是斜边长为2的等腰直角三角形，直线Z过如且垂直于兀轴，D为/上异于血的一动点，直线A4交椭圆于点C.（1）求椭圆的标准方程；（2）若A1C=2CD,求直线0D的方程；（3）求证：况•西为定值.20.（本小题满分16分）已知函数f（x）=e',g（x）=-x2+2x-af（x）（aeR）,兀七是两个任意实数且西主心（1）求函数/（兀）的图象在兀=0处的切线方程；（2）若函数g（x）在R上是增函数，求。的取值范围；（3）求证：＜2/（召）一/（兀2）召一兀2数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题
8、共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.若
9、d
10、＞
11、纠，则夕＞戻；2.（1,0）；3.23
