江苏省宿迁市2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题.doc

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1、宿迁市2016~2017学年度第一学期高二期末考试数学（考试时间120分钟，试卷满分160分)参考公式：样本数据的方差，其中.开始结束输出SYN（第5题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.写出命题“若，则”的逆命题▲.ReadxIfx<5Theny←2x-2Elsey←x2-2EndIfPrinty（第3题）2.抛物线的焦点坐标是▲.（第4题）3.如图所示的伪代码，如果输入x的值为5，则输出的结果y为▲.4.如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为，则阴影部分的面积为▲.5.如图是一个算

2、法流程图，则输出的结果为▲.6．某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽取了分数在的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出频率分布直方图（如图所示），则成绩Oyxl335（第8题）y=f(x)在[120，130)内的学生共有▲人．0.0150.0201001101201301401500.025a0.010O成绩(分)频率/组距（第6题）7.设函数，则函数的单调递增区间是▲.8.如图，直线l是曲线在处的切线，表示函数的导函数，则的值为▲.xOyB2A2B1A1（第10题）9.已知是圆的一条弦，是弦的中点，若，则实数的值是▲.10.如图，椭圆的上、下

3、顶点分别为,,左、右顶点分别为,，若线段的垂直平分线恰好经过，则椭圆的离心率是▲.11.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是▲.12.若方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是▲.13.在平面直角坐标中，已知,，圆上存在唯一的点满足，则实数的取值集合是▲.14.设a＞0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－lnx，若对任意的x2∈[，1]，存在，f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题

4、满分14分）如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用（且）表示.（1）若乙同学算出自己历史平均成绩是92分，求的值及乙同学历史成绩的方差；895430868甲乙28（第15题）（2）求甲同学历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩的概率.16.（本小题满分14分）已知，.（1）使成立的实数x的取值集合记为A，成立的实数的取值集合记为B，当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.（本小题满分14分）已知圆，点.（1）若线段的中垂线与圆相切，求实数的值；（2）过直线上的点引圆的两条切线，切点为，若，则称点为“好点”.若直线上有且只有

5、两个“好点”，求实数的取值范围.18.（本小题满分16分）某工厂打算建造如图所示的圆柱形容器（不计厚度，长度单位：米），按照设计要求，该容器的底面半径为，高为，体积为立方米，且.已知圆柱的侧面部分每平方米建造费用为千元，圆柱的上、下底面部分每平方米建造费用为千元，假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，该容器的建造总费用为千元．（1）求关于的函数表达式，并求出函数的定义域；hr（第18题）（2）问为多少时，该容器建造总费用最小？19.（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B2，B1，是斜边长为2的等腰直角三角形

6、，直线l过A2且垂直于x轴，D为l上异于A2的一动点，直线A1D交椭圆于点C.（1）求椭圆的标准方程；（2）若A1C=2CD，求直线OD的方程；（3）求证：为定值.20.（本小题满分16分）已知函数，，是两个任意实数且.（1）求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）求证：.数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.若，则；2.；3.23；4.2；5.22；6．300；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题1

7、4分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）因为乙同学历史平均成绩是92分，所以，解得.……………………3分此时乙同学的历史成绩的方差为=；………6分（2）甲同学的历史平均成绩为分，…………………8分若甲的历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩，则，得.……………………10分因为,所以且，记甲同学历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩为事件,则事件包含4个基本事件，而基本事件总数共有6个，所以事件的概率.……………………13分答：（1）的值为6，乙同学