江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

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1、宿迁市2017—2018学年度高二第一学期期末数学试卷（考试时间120分钟，试卷满分160分）1.写出命题“X/xwR,2">0”的否定：▲（第6题）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.2.抛物线x2=8y的准线方程是_▲•3.直线3兀+4y-10=0和圆兀2+于二9的公共点个数为▲4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为▲.A-l,S—0!JWhile/<9!!S—S+2/!!1+3•EndWhile

2、}PrintSI0（第4题）5.已知长方形ABCD中，AB=2,BC=1,

3、O为AB的中点，若在长方形ABCD内随机収一点M,则OMW1的概率为▲.6.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S为▲・7.已知一组数据X,8,7,9,7,若这组数据的平均数为8,则它们的方差为▲.8.以（3,4）为圆心且与圆兀2+），=1外切的圆的标准方程为▲.9.若函数y=f（x）的图象在点M（2,/（2））处的切线方程为j=

4、x+l,则/（2）+.厂（2）的值为▲•2210.已知双曲线c与乂一22=1有公共渐近线，且一个焦点为（4,0）,则双曲线c的标准方程为▲.11.已知加wR,则“0v加<2”是“方程—+=1表示焦点在x轴上的椭圆”的▲mnr-

5、2条件（从“充分不必要”，“必要不充分”•，“充要”，“既不充分又不必要”中选择一个）.12.函数f（x）=-x-sinx在［-兰匸］上的最大值是_▲•2222213.已知椭圆C:厶+匚=l（a>b〉0）的左焦点为F,下顶点为A.若平行于4F且在y轴上截距为3-血crZr的直线与圆F+（y-3）2=1相切，则该椭圆的离心率为▲.2.己知关于x的不等式2v>对任意的XG（l,+oo）恒成立，则实数。的取值范围是一▲A二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在等题卡指雇匡域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2.(本小题满分14分)已知命题p:

6、VxgR,X+兀一加20,命题q:点4(1,一2)在圆(x-m)2+(y+m)2=1的内部.(1)若命题"为真命题，求实数加的取值范围；(2)若命题“p或q”为假命题，求实数加的収值范围.16.(本小题满分14分)某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况.通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六•组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).组号分组频数频率1[0,200)20.042[200,400)ef3[400,600)140.284[600,800)Cd5[800,1000)ab6[1000,1200140.080.00

7、080.00180.00140.00060.0002(1)求G,的值；(第16题)(2)为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户.①求第5、6两组各取多少户？②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在［1000,1200］范围内的概率.17.(本小题满分14分)如图，已知圆M:(x-l)2+y2=9，点、A(-2,1).(1)求经过点A且与圆M相切的直线/的方程；(第17题)(2)过点P(3-2)的直线与圆M相交于两点，F为线段DE的中点，求线段4F长度的取值范围.17.(本小题满分16

8、分)某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板.如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是兀cm的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、兀cm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒.⑴求包装盒的容积W)关于兀的函数/惠孟聲求函数的定义域;(2)当兀为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？19.(本小题满分16分)已知椭圆C:罕+与=l(a>b>0)的左焦点为耳(-巧,0),且过点ab~(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知人,舛分别为椭圆c的左、右顶点,Q为直线兀=1上任意一点，直线分

9、别交椭圆C于不同的两点M,N・求证：直线MN恒过定点，并求汕定点坐标.20.(本小题满分16分)已知函数/(兀)=4兀一din兀一丄兀2一2,其中d为正实数.2(1)若函数)=/⑴在兀=1处的切线斜率为2,求d的值；(2)求函数尸/(x)的单调区间；(3)若函数y=f(x)有两个极值点xi9x2,求证：/(兀］)+f(x2)<6-a.高二数学试题参考答案与评分标准1.3xwR,2'W02.y=-2兀/35.6.—445cFy2,9.10.——--—=1210613.V214.(-eln2,+8)215.(1)因为R,X24-X-/72^0恒成立,3.24

10、・247・一8.(兀一3)2+(y—4)2=1611