江苏省宿迁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、宿迁市2018~2019学年度第一学期期末考试高二数学参考公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.写出命题“”的否定____：.【答案】【解析】【分析】由题意，根据存在性命题与全称命题互为否定关系，即可求解命题的否定，得到答案。【详解】由题意，根据存在性命题与全称命题的关系可得，命题“”的否定为“”。【点睛】本题主要考查了全称命题与存在性命题的关系，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的互为否定关系，正确书写命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。2.某中学生一周内每日睡眠时间分别是

2、6，6，7，x，7，8，9(单位：小时)，若该组数据的平均数为7，则该组数据的方差为____.【答案】【解析】【分析】由改组数据的平均数为7，求得，再根据方差的计算公式，即可求解。【详解】由题意，某中学生一周内每日睡眠时间分别为，且数据的平均数为7，则，解得，所以该组数据的方差为：，即数据的方程为。【点睛】本题主要考查了数据的平均数与方差的计算，其中解答中熟记数据的平均数和方差的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。3.在平面直角坐标系中，已知点到抛物线准线的距离为4，则的值为____.【答案】2【解析】【分析】由抛物线的方程，求得其准线方程，列出方程，即可

3、求解。【详解】由题意，抛物线准线方程为，可得，解得。【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其中解答中根据抛物线的方程求得其准线方程，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。4.运行如图所示的伪代码，其结果为____.【答案】19【解析】【分析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量，各语句的作用可知，该程序的作用是累加并输出S的值，进而可求解答案。【详解】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量，各语句的作用可知，该程序的作用是累加并输出的值，即。【点睛】本题主要考查了程序的伪代码和循环结构的应用，其中解答中根据伪代码依次写出循环得到的的值

4、是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。5.如图，圆和其内接正三角形，若在圆面上任意取一点，则点恰好落在三角形外的概率为____.【答案】【解析】【分析】结合三角形及三角形外接圆的面积公式，由几何概型中的面积比，即可求解其概率，得到答案。【详解】设正三角形的外接圆的半径为，边长为，由正弦定理得，解得，设事件A为“点P恰好落在外”，由面积比的几何概型，可得，故答案为。【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型，三角形及三角形的外接圆的面积的应用，其中解答中正确求解正三角形的边长和其外接圆的半径的关系是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。6.如图是某算法流程

5、图，则程序运行后输出的值为____．【答案】41【解析】【分析】根据给定的程序框图，计算逐次循环的结果，即可得到输出的值，得到答案。【详解】由题意，运行程序框图，可得第一次循环，，不满足判断框的条件，；第二次循环，，不满足判断框的条件，；第三次循环，，不满足判断框的条件，；第四次循环，，不满足判断框的条件，；第五次循环，，满足判断框的条件，输出，故答案为41.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理

6、框、判断框的功能，不可混用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。7.一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为____.【答案】【解析】【分析】由题，求得基本事件的总数15种，再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】由题意，一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只篮球，从中1次随机摸出2只球，则基本事件的总数为种情况，又由2只颜色相同包含的基本事件个数为，所以2只颜色相同的概率为。故答案为。【点睛】本题主要考查了

7、古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中认真审题，利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。8.若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为____.【答案】【解析】【分析】由题意，求得函数的导数为，得到，令，即可求解。【详解】由题意，函数的导数为，当时，，令，解得。故答案为。【点睛】本题主要考查了函数的导数的计算与应用，其中解答中熟记导数的计