2018年高考数学三轮冲刺点对点试卷函数与导数综合题（无答案）

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1、函数与导数综合题1.已知函数f（x）=ax---4lnx的两个极值点舛,吃满足x（0,设人（兀],/（兀]））,〃（兀2，/（兀2））为函数/（X）图象上不同的两点，且满足/（兀]）+/（兀2）=1，设线段A3中点的横坐标为兀0,证明：or0>l.（1）若0=1,且力（兀）=/（x）+g（兀）在其定义域上存在单调递减区I'可，求实数b的取值范围；（2）设函数^>（x）=xf（x）+（

2、m-x）/（m-x）,02m-m2恒成立，求实数加的取值范围;（3）设函数/（兀）的图象q与函数g（兀）的图象C?交于点P、Q,过线段PQ的小点作无轴的垂线分别交G,C2于点M、N,证明：G在点M处的切线与C?在点N处的切线不平行.4.已知函数/（兀）=111（兀+1）+处2,其中GWR（I）若函数/（兀）在兀=1处的切线与直线x+y-l=0垂直，求a的值；（II）讨论函数/（无）极值点的个数，并说明理由；（III）若Vx>0,f（x）>（）恒成立，求a的取值范围.5.已知函数/（x）=p->g（兀）=£（兀一1）・（I）证明：X/kwR，直线

3、y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；（II）若玉w[e,e2],使/（x）

4、=f(x)过点P(l,—1),求曲线)=/(x)在点P处的切线方程;(2)求函数/(x)在区间[1,可上的最大值;9.已知函数/(x)=亠严兀+4(T)讨论函数的单调性，并证明当x>-2时，x^+2+x+4>0;X-f-ZQ(II)证明：当aw[(),l)时,函数g(x)=e~ax(x>-2)有最小值，设g(x)最小值为h(a),求函数//(g)的(兀+2)值域.10.已知函数f(x)=ex9g(x)=-ta为实常数.X(I)设F(x)=/(x)-0时,求函数F(x)的单调区间；(][)当a=-e时，直线x=m.x=n(m>^n>0)与函数/(兀)、

5、g(x)的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形.求证：(加一1)(刃一1)v().11.设函数/(x)=(x+/7)lar,y=f(x)的图象在点(1,/(1))处的切线与直线y=3兀平行.(1)求b的值；(f(x、(2)若函数g(x)=ex厶口-2°(ghO)，且g(x)在区I'可(0,+oo)上是单调函数，求实数°的取值范围.xI2/12.已知函数/(x)=liir,g(x)=^x2-bx(b为常数).(1)函数/(兀)的图象在点(!,/(%))处的切线与函数g(x)的图象相切,求实数b的值；(2)若函数力(兀)=/(x)+g(x)

6、在定义域上存在单调减区间，求实数方的取值范围；(3)若/?>2,Vxpx2G[1,2],且西工兀2,都有

7、.f(西)一.广(兀2)

8、>g(X

9、)-g(%2)

10、成立,求实数b的取值范围.11.已知曲线/(兀)=山兀+川口+。在点(匕/何)处的切线与直线2x+e2y=0平行，aeR.X(1)求a的值；(2)求证:/(")>ax>xex12.已知函数f(x)-ex-ax-(臼丘斤)，g(x)=—x2.(I)求函数/(x)的单调区间;(II)已知当x>-1,«>1时，(1+x)n>1+zix,求证：当neNx2<不等式n-n(l-—yex

11、)=4x+—+Z?(tz,/?GR)为奇函数.X(I)若/(1)=5,求函数/(兀)的解析式；(II)当a=-2时,不等式/(x)