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《专题04函数的奇偶性-高考数学解题模板》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题4函数的奇偶性【高考地位】函数的奇偶性是函数的一个重要性质，几乎是每年必考的内容，例如判断和证明函数的奇偶性，利用函数的奇偶性解决实际问题.【方法点评】一、函数奇偶性的判断使用情景：一般函数类型解题模板：第一步确定函数的定义域；第二步判断其定义域是否关于原点对称；第三步若是，则确定于（兀）与f（-x）的关系；若不是，则既不是奇函数也不是偶函数；第四步得出结论.a/4-x2兀+3
2、—3例1判断下列函数的奇偶性：（1）/（兀）=丁9一〒+厶2_9；（2）广（对=（%+1）匕；⑶/（兀）=V1+兀【变式演练1】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）
3、A.y=x--exB.y=x+—XC.y—2v4-—•2V【变式演练2】下列函数中，D.y=Jl+F既是偶函数，又是在区间.（0,+oo）上单调递减的函数是（）B.y=x3A.y=In——I兀IC.y=ln(x+vx2+1)D.y=sin2x【变式演练3】已知函数f(x)=3x+A^~x(2e/?)(1)当2=1时，试判断函数/(兀)=3'+*3"的奇偶性，并证明你的结论;.(2)若不等式f(x)6在氏［0,2］上恒成立，求实数2的取值范围.二、利用函数的奇偶性求函数的解析式解题模板：第一步首先设出所求区间的自变量兀；第二步运用己知条件将其转化为己知区
4、间满足的兀的取值范带I；第三步利用已知解析式确定所求区间相应的函数的表达式.2X例2・己知/(兀)是定义在(-1,1)上的奇函数，当xe(0?l)W,/(x)=-^—,求/(x)在(-1,1)上的解析式.例3若函数是奇函数，g(x)是偶函数，且其定义域均为{xxeZ?,xH±l}.若/(x)+gO)=」一,X-1求心,g(兀)的解析式.【变式演练4】已知定义在/?上的函数y=f(x)是偶函数，且兀吋,f(x)=ln(x2-2x+2).当xvO时，求/(兀)解析式；-2X+h【变式演练5】定义域为/?的函数f(x)=v+,是奇函数.(1)求的值；(2)解关
5、于r的不等式/(r-2r)+/(2r2-l)<0・【高考再现】1-[2016高考浙江文数】已知函数错误!未找到引用源。满足：错误味找到引用源。且错误!未找到引用源。-()A•若错误!未找到引用源。’则错误!未找到引用源。B.若错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。°若错误!未找到引用源。’则错误!未找到引用源。D.若错误!未找到引用源。，.则错误!未找到引用源。2.【2016高考山东理数】已知函数兀0的定义域为R.当兀<0时，f(x)=x3-]:当一15x51时，/(一兀)=一/(兀)；为兀时'/(兀+空)=兀兀一㊁)•贝()・(A)-2(B)-1(
6、C)0(D)23.【2016高考天津理数】已知7U)是定义在R上的偶函数，且在区间(-oo,0)上单调递增.若实数a足/（2HI）＞/（-V2）,则q的取值范围是•2.[2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A.y=x+exB.y=x+—C.y=2'+丄D.y=Jl+Fx23.[2015高考福建，文3】下列函数为奇函数的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.[2015高考安徽，文4】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）y=lnx（B）错误!未找到
7、引用源。（C）y=sinx（£＞）y=cosx5.【2015高考天津，文7】已知定义在R上的函数错误!未找到引用源。为偶函数，记错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。，的大小关系为（＞（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。8'【2015新课标2文12]设，则使得错误沬找到引用源。成立的错误沬找到引用错误!未找到引用源。源。的取值范围是（）A.B.C.D.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。9.【2015高考广东，文3】下
8、列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误味找到引用源。D.错误!未找到引用源。10.[2015高考山东，文8】若函数错误!未找到引用源。是奇.函数，则使错误!未找到引用源。成立的错误!未找到引用源。的取值范围为（）（A）（错误!未找到引用源。）（B）（错误!未找到引用源。）（C）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。11.【2014全国2,文15]偶函数错误!未找到引用源。的图像关于直线错误!未找到引用源。对称，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=.12.[2015高考新课标1
9、,理13】若函数J（x）=xln（x+yJa-^-x2）为偶函数,则9.[201
