高一数学苏教版必修1课后导练：13交集、并集含解析

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1、课后导练基础达标1.设A二{0丄2,4,5,7},B二{1,4,6,8,9},C={4,7,9},则(AQB)U(ACC)等于()A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}解析:AnB={l,4},AflC={4,7},所以(AQB)U(ADC)二{1,4,7},故选D.答案：D2.满足{1,2}UA二{1,2,5}的所有集合A的个数是()A.lB.2C.4D.8解析：由题意知A二{5}或{1,5}或{2,5}或{1,2,5},故选C.答案：C3.设全集U={0,-1,・2,・3,-4},集合M={0,・1,-2},N={0,・3,-4},那

2、么(CuM)AN为()A.{・3,-4}B.0C.{-l,-2)D.{0}解析：CuM={-3,-4},N={0,・3,-4},.•.(Cc/M)nN={-3,-4}.故选A.答案：A4.设集合M二{(x,y)

3、x+y=2},N二{(x,y)

4、x・y=4},那么集合MQN为()A.x=3,y=-1B.(3,・l)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:集合M和N的元素是点，求x+y=2与x-y=4的方程组的解组成的点的坐标.由x=3,y=-l,得元素为(3,-1),故选D.答案：D5.设集合M二{x

5、・lWxV2=,N={x

6、x・kW0},若MQNH0,则k

7、的取值范围是()A.(・8,2]B.[・1,+8)C.(・l,+8)D.[-1,2]解析：通过数轴得到k的取值范围为k>-l,故选B.答案：B6.已知M={x

8、x是直角三角形},P={x

9、x是等腰三角形}，则MAP=.答案：{x

10、x是等腰直角三角形}7.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AAB含有3个元素，则集合AUB有个元素.解析：因AAB含有3个元素，所以集合A与B有3个元素是相同的，所以AUB中的元素个数为10+8-3=15(个)・答案：158.设A={x

11、-4^x<2},B={x

12、x<-2或x$4},求出AAB,AUB.解析：先画数轴,把集

13、合A用横线阴影表示,把集合B用竖线阴影表示.-4-224由交集的定义可知,AAB应是网格部分，即AQB二{x

14、-4Wxv・2}.由并集的定义可知,AUB应是全部阴影部分，即AUB={x

15、x<2或x24}.2.写!II下列图中阴影部分所表示的集合.答案：(1)(CuA)QB(2)CuB(3)(AAB)U(Cc/BAC)3.设集合A={

16、a+l

17、,3,5},集合B={2a+l,a2+2a,a2+2a-l),当人^^二{2,3}时,求AUB.解析：VAnB={2,3},・・・A集合中的元素

18、a+l

19、=2,a+l=±2,/.a=l或a=-3当a=l时，集合B中的2a+

20、l与a2+2a均为3,不合题意，所以a=l舍去.当a二3时,A二{2,3,5},B={・5,3,2},.AUB={-5,2,3,5).综合训练4.M={y

21、y=x'2},N={y

22、y=Vx—2},那么MQN等于()A.(l,+8)B.[1,+°°)C.(0,+b)D.[0,+8)解析:M={y

23、y=x'2}={y

24、y=—}=(0,+«>),N={y

25、y=-2}=[0,+°°),无Z.MAN=(0,+8).答案：C5.已知集合S={(x,y)

26、x-y=l},T={(x,y)

27、x+y=3},那么SOT为()A.x=2,y=lB.(2,l)C.{2,1}D.{(2

28、,1)}fx—y=1,(x=2,解析：由?7得?•故选D.[兀+y=3，[y=1・答案：D6.设U为全集，非空集合A、B满足A呈B,则下列集合中为空集的是()A.AABB.AnCuBC.BnCuAD.CuAnCuB解析：由韦恩图知选B.答案：B2.若{3,4,n?・3m・l}A{2m,-3}={-3},则m二.解析：由题意得m2-3m-l=-3,解得m=2或m二1.当m=2时，2m=4,则两集合的交集为{・3,4}，m=2不合题意.•e.m=1・答案：13.已知A={x

29、x2-3x+2=0},B={x

30、x2-ax+a-1=0},C={x

31、x2-mx+2=0},

32、且AUB=A,AQC=C,求实数a及m的值.解析：VA={1,2},B={x

33、(x-1)[x-(a-l)]=0}及AUB二AnB^A,a-1=2=>a=3(此时A=B),或a-l=l=>a=2(此时B={l},x=l为其二重根.)由AAC=C=>CcA当C={1}或C={2}时，显然不成立，从而C=A,C=0.当C=A时，m=3,当O0时，由A=m2-8<0=>-2V2

34、2x-l

35、},如果CsA={0},则这样的实数x是否存

36、在？若存在，求出x；若不存在，请说明理