第30讲：选修2-3第一章《计数原理》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析

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1、选修2-3第一章《计数原理》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分.150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知{1,2}uZu{1,2,3,4,5},满足这个关系式的集合Z共有（）A.2个B.6个C.4个D.8个2.一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3.个,则考生答题的不同选法的种数是（）A.40B.74C.84D.2003.用4种不同的颜色涂图中

2、的矩形A,B,C,D,若要求有公共边界的矩形涂色不同，则不同涂法•有（）ABCD九72种B.48种C.24种D.108种4.（1+3%）"（其中neN且斤》6）的展开式中P与的系数相等，则斤二（）A.6B.7C.8D.95.五本不同的书在书架上排成一排，其中甲、乙两本必须连排,而丙、丁两本不能连排，则不同的排法共有（）A.12种B.20种・C.24种D.48种6.已知（1+x）+（1+无）""+…+（1+x）n=+…+cinxn（nGN）,若q（）+q+6+=30,则〃等于（）A.5B.3C.4D.77.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行

3、训练中，有5架舰载机准备看舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）A.12种B.18种C.24种D.48种1.在（1+xf的展开式中，奇数项之和为p,偶数项之和为q,则（l-x2f等于（）A.0B.pqC.p2-q1D.p14-^22.设f(x)=(2x4-1)5-5(2X4-1)4+10(2兀+1)3-10(2%4-1)2+5(2x4-1)-1,则/(x)等于C)A..(2x+2)5B.2x5C.（2x-l）5D.（2x）53.若xeA,则丄wA,就称A是伙伴关系集合，集合错误!未找到引用源。M={-l,0,

4、-,-丄2,3,4}的所兀32有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（）A.15B.16C.28D.254.在“图中，“构建和谐社会,创美好未来”，从上往下读（不能跳读），共有不同的读法种数是（）构aa和和和谐谐谐谐社社社杜社会会会会会会创创创创创黄黄美类好好好未未来A.250B.240C.252D.3005.若错误!未找到引用源。（2兀-丄）“展开式中含—错误!未找到引用源。项的系数与含A错误!未找到引%x用源。项的系数之比为-5,则兀等于（）A.4B.6C.8D.10.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共2

5、0分，把正确答案填在题中横线上）6.设二项式（X—^）6错误!未找到引用源。（Q>0）的展开式中?的系数为A,常数项为B,若B=4A,yjx则a的值是.7.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有对.8.若（兀+萨「错误!未找到引用源。的展开式屮•/的系数为7,则实数d二•9.（X+I）'+（X—2）8=d。+马（X—1）+02（兀—I）'+…+（兀—I）'，则=三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10.（本小题满分10分）已知A={x\

6、,B={x\x-6<3,xeN^}，试问：从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？1.（本小题满分12分）有6本不同的书，分给甲、乙、丙三个人.（1）如果每人得两本，有多少种不同的分法.（2）如果一个人得一本，一个人得2本，一个人得3本，有多少种不同的分法.（3）如果把这6本书分成三堆，每堆两本,有多少种不同分法.J9.J本小题满分12分）求（低-心尸的展开式中的有理项.20.(本小题满分.12分)某校高三年级有6个班级，现要从中选出10人组成高三女子篮球队参加高中篮球比赛,且规定每班至少要选1人参加•这10

7、个名额有多少不同的分配方法？21.(本小题满分12分)设/(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,hgTV*),若其展开式中关于兀的一次项系数的和为11,试问加，为何值时，含丘的系数最小?这个最小值是多少？22.(本小题满分12分)设数列｛%｝是等比数列，吗=0：；3・礼_2,公比9是错误！未找到引用源。(兀+厶『的展开式屮的第二项.4对⑴用斤，兀表示通项勺与前斤项和Sfl.⑵若4=c：3+c；ts2++c;;s“,用弘兀表示人厂选修2-3第一章《计数原理》单元检测题参考答案•选择题答案题号123456789101112答案DBDBC0CCDA0B

8、【第1题解析】由题意知集合Z中必含有元素1,2,另外，从3,4,5中可以不取，取1个，取2个，取3个，故共有（个）.故选D