数学文科模拟试题

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1、3北京義才苑网规YCY名校试题安徽省知名省级示范高中2012届高三第一次统考数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用（）5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，

2、答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第I卷选择题（共5（）分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=[xyfxl}f则MQN=A.©B.{x

3、x>0}2.在复平面内，复数z=^-对应的点位于i-2A.第一象限B.第二象限3.已知命题p：3xg[0,^],sinx<^-,则-7?为A.Vxg[0,^],sinx>—C.[0,^l,sinx>—24.函数/⑴二d"的部分图象大致是C.{xx<}D.{x

4、0

5、}()c.第三象限D.第四象限()()B.Vxg[Q,7r],smx<—D.[0,>r],sinx<—2BCDD.{a0且aHl）,/（l）=丄，则/（2）=（2A.C.3D.-39.如果函数/（x）=cos（2x+^）的图象关于点（,0）成中心对称,且-号V0V#,则函数JT亍）为TTA.奇函数且在（0,才）上单调递增7TC.偶函数且在（0,—）上单调递减2B.偶函数且在（0，兰）上单调递增2D.奇函数且在（0

6、,仝）上单调递减410.已知数列{an},{bn}满足坷=1，且卄［是函数f（x）=x2一»x+2"的两个零点,则勺。等于A.24B.32C.48()D-64A.{a

7、d

8、=第II卷非选择题（共100分）（用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作

9、答，在试卷作答，答案无效。）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在横线上。11.在某一样本的频率分布表屮，笫三组的频数和频率分别为24和丄，3则该样本的样本容量为O12.给出下面的程序框图，那么输出的数是ox>l13.已知x,y满足不等式组L+y<4,则目标函数x-y-2<0第12题图z=2x+y的最大值为(第14足图)2211.如图，F]、F2为双曲线C：—-—-=l(tz>0,/?>0)的焦点,a~b~A、B为双曲线的顶点，以F]F?为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足ZMAB=30°，则该双曲线

10、的离心率为o12.有下列五个命题：①若G•厶=0,则一定有d丄乙；(2)Bx,ygR,sin(x-y)=sinx-siny；③V«g(0,1)U(1,+00)，函数/(%)=al'2x+1都恒过定点(-,2);2④方程F+y2+Dv+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E—4F>0;⑤方与厶的夹角为锐角的充要条件是a-b>0.其中正确命题的序号是o(将正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13.(本小题满分12分)已知a=(%1),b=(sinx,cosx),/(x)=ab且

11、满足/(—)=1•(1)求函数y=/(x)的解析式及最小正周期;(2)在锐角三角形ABC中,若/(—)=V2sinA,且AB二2,AC=3,求BC的长。14.(本小题满分12分)己知新星电子设备厂有男技术员45人，女技术员15人，技术部按照分层抽样的方法组建了一个由4人组成的核心研发小组。(1)求某技术员被抽到的概率及核心研发小组中男、女技术员的人数；(2)经过一年的交流、学习，这个研发小组决定选出两人对某项研发的产品进行检验，方法是先从小组里选出1人进行检验，该人检验完后，再从小组内剩下的技术员中选1人进行检验，求选出的两名技术员中恰

12、有一名女技术员的概率；(3)检验结束后，第一次进行检验的技术员得到的数据为68,70,71,72,74,第二次进行检验的技术员得到的数据为69,70,70,72,74,请问哪位技术员的检验更稳定？并说明理由