2、+oo)4.在锐角ABC中,角A,B,C所对角为a,b,c.若方=2asin瓦则角A等于()71717171_p.5/TA.—B.—C.—D.—364665.等差数列{%}中,S“为色的前"项和,@=20,S7=56,则d
3、2=()6.若tana二3则cos2a+2sin2a=(=—,4)644816A.——B・——c.1D.——252525A.2B.32C.36D.407、若数列{色}满足q=2,色+]-色+1=00丘2*),则其通项an=()A.IV+1B./?+lD.3-h8.已知向量a,b满足a=1,匕+方
4、=丁^,b=(J5,-l),则a,〃的夹角等于A.B・716D.9.为计
5、算S亠是-+L+丄」g血,设计了右侧的程序框图,99100则在空白框中应填入(A.i=i+lB.i=i+2C.D.i=i+410.不等式ax2+fer+c>0的解集为(_23),则不等式A.r0(1>B.<11)—00,u,+oo<2丿<3丿<32丿(ex2+bx+a<0的舫集走6C.(11、D.<1、—00,u_,+ooL23丿<3丿(2丿11、A*1B.I).的取值范围是()g(x)=x-2x,对Vxje[-l,2],Bx2g[-1,2],使贝比B.-4C.-00,——U[3,4-00)D.[3,4-00)已知向量a=(2,3)"=(cos&sin0),且aJlb、则tan0=(.评卷
6、人得分二、填空题(每小题5分,共计20分)13-己知向量耕=(_1,2),n=(x,4),若加丄"贝lj
7、2/n+w=14.函数f(x)=cos2x+sinx的最小值为.15•数列扫」满足an+1=3an+lrfla1=l,则数列冋啲通项公式叫二.16.在等差数列{色}中,cz2=4,且1+冬,%4+吗°成等比数列,则公差d=评卷人得分三、解答题(共计70分)/?sinC=2sinB.2/r17.(10分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=4,B=—(1)求b的值;(2)求ABC的面积.18.(本小题12分)已知数列{%}的前"项和为S”,且满足Sn=n~+n,n
8、eN*(1)求{%}的通项公式;(2)求数列J-―的前n项和.5+1)色19.(12分)在AABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知bsinB=4asin3+5asinA.(1)若C=5/亍G,求角C的大小;(1)若a=2,且AABC的面积为5巧,求AABC的周长.20.(本小题满分12分)已知数列口}的首项at=l9前〃项和为Sn,且%严2S"+1.(1)求数列{色}的通项公式;(2)设bn=log3^H+1,求数列a+乞}的前〃项和7;.21.(本小题满分12分)己知函数/(x)=er_1+a,函数g(兀)=ox+lnx,dwi?.(1)求函数y=g(x)的单调区间;(
9、2)若不等式/(x)>g(x)+l在[1,+8)上恒成立,求实数0的取值范围;22.在直角坐标系xoy中,直线/的参数方程为x=3_t为参数).在以坐标原点为极点,尤轴{,y=1+/,正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:p=(1)求直线/的普通方程和曲线c的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线I的距离的最大值.1、【答案】(1)直线/的普通方程为x+y-4=0;曲线C的直角坐标方程为x2+/=2x+2j.(II)2a/2.试题分析:(I)消去/得直线/的普通方程为x+y-4=0.由极坐标与直角坐标互化公式fT+y2,QC0s&=x,QSi11&=y,可得曲线C的直角坐标方程为兀2+歹2=
10、2x+2y,即(兀_1)+(歹_1)=2.(II)设曲线C上的点为p(l+J㊁cosa,l+J/sina),则点P到直线/的距离为d二(、2sina+<4丿-21+>/2cos€Z+1+V2sincr一4•当sinf^+-
11、=-m,/2cos^-^所以直线/的普通方程为x+y-