复旦大学材料物理第13课

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1、第13课电介质材料的介电特性材料介电特性源自在电场作用下电子、原子、离子的位移。显然材料不同的结构，这些位移以及由此而引起的介电性质也不相同。特别在晶体材料中由于晶体不同的对称性使电场—位移之间从而使晶体介电性质也表现为时空特性。为了弄清这些关系，我们先将材料的介电特性作简单的介绍。电介质材料的静态介电常数在电场作用下，电介质是以正负电荷重心不重台的电极化方式来传递并记录电影响的。从微观上看，电极化是由于组成介质的原子(或离子)中的电子壳层在电场作用下发生畸变，以及由于正负离子的相对位移而出现感应电矩。此外还可能是由于分子(或原胞)中不对称性所引起的固有电矩，在外电场

2、作用下，趋于转至和场平行方向而发生的。介电常数是综合反映介质内部电极化行为的一个主要的宏观物理量。但当外加的高频电场作用时，电极化的某些微观过程(例如电矩的转向过程)未必追随得上。所以首先讨论静态介电常数，以便概括电极化的各种微观过程。这对于了解铁电体的性质是有益的。设想在平行电容器的两板上(见图10．1．1)，充以一定的电荷，当两板间存在电介质时，两板的电位差总是比没有电介质存在(真空)时低。这是由于介质的电极化，在表面上出现有感应电荷。部分地屏蔽了板上自由电荷所产生的静电场之故。【以下部分主要来自熊兆贤《材料物理导论》】许多电导率很低的材料【实际上是绝缘材料】，在

3、电场作用下会沿电场方向产生电偶极矩，在靠近电极的材科表面会产生束缚电荷，这种材料称为介电体或简称为电介质，这种现象称为电介质的极化，极化强度P定义为电介质单位体积内电偶极矩的向量和，即从物质结构的原子或分子水平来分析电介质在电场中的极化现象时，应把电介质看作是在真空中带电质点的集合。根据构成物质的分子中正、负电荷中心是否重合，而把电介质分成两类：极性电介质(不重合时)、非极性电介质(重合时)。真空中的电位移矢量，其中代表没有介质时两板间的静电场。而表示自由空间的介电常数。当两板间充以均匀电介质时，电位移矢量（：材料的介电常数）下面推导介电体的宏观参数与其分子微观参数(

4、)的关系式。如图3．8所示，设外加电场方向与x轴平行，在无限大均匀介质中取一体积元，当此体积元未取出时，介质中各点的电场强度处处相等；而假设从介质中取出后空腔内和空腔外的电场强度和相等，且等于末取走时的E，即(3-91)或表为(3-92)式中，、和对应为处的电感应强度，为介质的介电常数。根据“高斯定理”，空腔两面各分布正、负电荷量为，则单位体积元中介质的电偶极矩P为(3-93)由于，故有(3-94)由定义可看出极化强度P又可表为(3-95)式中，为介质中每个分子在电场作用下的感应偶极矩，N为单位体积元中的分子数，为分子极化率，为作用于分子的电场强度。由此有(3-97)

5、此式即为克劳修斯方程。介电材料的分子极化机理有三类：(1)电子极化：指在外电场作用下，构成原子或离子外围的电子云相对原子核发生位移形成的极化。建立或消除电子极化时间极短，约为。由电子极化产生的偶极矩与作用于该分子的电场强度之比值，称为“电子极化率”。可以求出电子极化率为(3-101)其中a是原子半径。由于原子中的电子分布与温度无关，因此电子极化率与温度无关，实际测定也证明了这点。离子的电子极化率很重要，并且负离子的极化率一般比正离子大，由表10.1.1可见，02－的电子极化率很大，故许多含02－的物质都具有较大的介电系数。(2)离子极化：指在外电场作用下，构成分子的离

6、子发生相对位移而形成的极化，离子极化建立和消除时间很短，与离子在晶格振动的周期有相同数量级，约为。离子极化率可表为：(3-107)其中q是离子电量，E(x)是离子晶体的势能。因此只要知道E(x)的表达式，即可求出离子极化率。具体而言，对于NaCl晶体，其离子极化率可表为：氯化钠的晶胞参数；。离子极化率与电子极化率有相同的量级，约为。(3)偶极子转向极化：指极性介电材料的分子偶极矩在外电场作用下，沿外电场方向转向而产生宏观偶极矩的极化。由于分子的热运动，在无外加电场时，极性分子的偶极矩方向是任意的，而有外加电场时偶极于受到外电场Ei的作用，沿Ei方向取向的分子偶极子增多

7、，每一偶极子在电场中的势能为(3-108)式中，为极性分子的固有偶极矩，为作用于极性分子上的电场强度，为电场强度与偶极矩间的夹角。根据玻尔兹曼统计分布，可得极性分子在电场方向的平均偶极矩为(3-109)这时偶极子的专项极化率为(3-110)是温度的函数，温度越高，则分子偶极子的排列受外场的影响越小。一般而言，介电体的分子极化率显然等于各种粒子极化率之和，即对于非极性介电体，其极化率为(3-111)而对于极性介电材料，其极化率为(3-112)在前面讨论的克劳修斯方程(3-95)中，用介电体的微观参数来确定介电体的电容率（介电系数），首先必须确定作用在每