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《高考数学模拟试题(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（理）一.选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。（1）已知两个集合，，则(A)(B)(C)(D)（2）已知i是虚数单位，a，b∈R，且，则a＋b＝（A）1（B）－1（C）－2（D）－3（3）在等比数列中，则()3()()3或()或（4）已知、m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（）（A）若//，//,则(B)若，//,则(C)若，,则//(D)若//，,，则（5）在中，若2a2+an﹣5=0，则自然数n的值是（A）10(B)9(C)8(D)7（6）右图所示是某一容器的三
2、视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是 (A)(B)(C)(D)（7）右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于(A)10(B)9(C)8(D)7（8）函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是()（A）4（B）（C）（D）2（9）设x，y满足时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是 (A)a＜1(B)﹣＜a＜1(C)0≤a＜1(D)a＜0（10）函数的零点个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）1（11）已知F
3、1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 (A)(B)(C)(D)（2，+∞）（12）给出定义:若(其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数在上是增函数;②函数的图象关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期为1;④当时，函数有两个零点.其中正确命题的序号是____________.(A)②③④(B)①③(C)①②(D)②④
4、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量，，且满足，则实数_______．（14）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是.（15）已知角构成公差为的等差数列.若，则:=______（16）已知，各项均为正数的数列满足，若，则.（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（，1），=（
5、，）且∥．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）求三角函数式的取值范围．（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.（Ⅰ）若，求证：平面平面；（Ⅱ）点在线段上，，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.（19）（本小题满分12分）某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人。（Ⅰ）能否在
6、犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年纪学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望。0．0100．0050．0016．6357．87910．828附：(20)(本小题满分12分)已知点M是椭圆C：=1(a>b>0)上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，
7、F1F2
8、=4，∠F1MF2=60o，F1MF2的面积为（I）求椭圆C的方程；
9、(II)设N(0，2)，过点p（-1，-2）作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．（21）（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，已知⊙O的直
10、径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。（Ⅰ）若，求CD的长；（Ⅱ）若∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点.(Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若
11、PM
12、,
13、MN
14、,
15、PN
16、成等比数列,求实数a的值24（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲已
