2013年高考数学模拟试题（理）

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1、安徽省阜阳市第一中学2013届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）1、复数的共轭复数为（）。ABCD2、实数x，条件P:x

2、k

3、b

4、1.c

5、o

6、mABCD6、动点在区域上运动，则的范围（）。ABCD7、四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（

7、）。ABCD8、已知：在上为减函数，则的取值范围为（）。ABCD9、为x的整数部分。当时，则的值为（）。A0B1C2D3X

8、k

9、b

10、1.c

11、o

12、m10、数列、、、、、、、、、……依次排列到第项属于的范围是（）。ABCD二、填空题：(共5小题，每小题5分)。11、等比数列中，若则_____________。12、过点P（1,2）的直线，在x轴、y轴正半轴截距分别为、，则最小值为____________。ABECFD13、如图:矩形ABCD中，AB=BC=2点E为BC的中点，点F在CD上。若则_____________。14、函数，则不等式的解集

13、_________。15、,为x的整数部分，当时，的解集为___________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（12分）已知向量（1）求并求的单调递增区间。新课标第一网（2）若，且与共线，为第二象限角，求的值。17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，，若对所有都成立，求的取值范围。18、（12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面(1)求证：MN//平面(2)证明：BC平面19、（12分）若，证明：20、（13分）设(1)讨论函数的单调性。（2）求证：21、（14分）数列中，（1）求证：时，是等比数

14、列，并求通项公式。（2）设求：数列的前n项的和。（3）设、、。记，数列的前n项和。证明：。阜阳一中高三第二次月考数学答案（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案）12345678910BABACBCCBB二、填空题：(共5小题，每小题5分)11312.3213.14.15.三、解答题：16、（12分）(1)的增区间是www.xkb1.com（2）由于为第二象限角所以17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，在上的最大值为.若.令看成一条直线上恒成立，且或t=0或故t的范围18、（12分）（1）连在中,M、N分别为线段

15、的中点平面故MN//平面(2)为直三棱柱，方法一：取面上一点P作.又平面面且交线为AB同理BC平面方法二：过C作同理与CT重合为CBBC平面方法三：在面ABC内，作,在面同理BC平面19、（12分）证法一证法二：令www.xkb1.com满足的区域，目标函数Z=，由线性规划可求的最小值为20、（13分）（1）令两根为（2）原命题等价于证明方法一用数学归纳法证明方法二由（1）知令得只需证即可，即www.xkb1.com21、（14分）（1）证明：。（2）由（1）的由错位相减法得（3）阜阳一中高三第二次月考数学答案（理科）一、选择题（共10小题，每小

16、题5分，每小题只有一个正确答案）12345678910BABACBCCBB二、填空题：(共5小题，每小题5分)11312.3213.14.15.三、解答题：X

17、k

18、b

19、1.c

20、o

21、m16、（12分）(1)的增区间是（2）由于为第二象限角所以17、（12分）函数为奇函数，且在上为增函数，在上的最大值为.若.令看成一条直线上恒成立，且或t=0或故t的范围18、（12分）（1）连在中,M、N分别为线段的中点平面故MN//平面(2)为直三棱柱，X

22、k

23、b

24、1.c

25、o

26、m方法一：取面上一点P作.又平面面且交线为AB同理BC平面方法二：过C作同理与CT重合为

27、CBBC平面方法三：在面ABC内，作,在面同理BC平面19、（12分）证法一证法二：令满足的区域，目标函数Z=，由线性规划可求的最小值为20、（13分）（1）令两根为（2）原命题等价于证明方法一用数学归纳法证明方法二由（1）知令得www.xkb1.com只需证即可，即21、（14分）（1）证明：。（2）由（1）的由错位相减法得（3）