3.2解一元一次方程（一）--合并同类项

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1、3.2解一元一次方程（一）—合并同类项教学设计教学目标：（一）知识与技能：1.会运用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。（二）过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。（三）情感态度和价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。

2、教学过程：一、创设情境，提出问题。活动目的：采用古诗的形式导入有助于增加学生学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的文化陶冶，提高数学素养。（用课件出示背景资料）古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。温故知新：通过做题的方式，是学生回顾前面学过的知识，给本节课的学习，做好铺垫作用。活动目的：以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。出示教科书86

3、页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？二、探索分析，解决问题活动目的：分步到位，渗透模型化的思想。引导学生思考：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：（一）设未知数：前年购买计算机x台（二）列代数式：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台（三）分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台（四）根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：怎样解这个方程？如何将方程转化为x=a的形式

4、？活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想。在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：x+2x+4x=140X=207x=140活动目的：使学生养成说理的习惯。教师设问：1.在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？2.在解方程中合并同类项起到了什么作用？及时归纳：教师带领学生及时总结利用方程解应用题的一般步骤？审、设、找、列、解、答。活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法。三、例题分析，体现方法出示例题：3x+

5、2x-8x=7采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成。四、课堂练习，反馈调控学生练习：（1）5x-2x=9（2）13x-15x+x=7（3）3y-4y=-25-20请三位学生进行板演，教师巡视，指导，师生共同讲评五、火眼金睛，拓广探索活动目的：举出了学生的易错问题，培养学生的细心观察能力。1、x＋3x＋4x＝5解：合并同类项，得7x＝52、3x＋2x－6x＝3解：合并同类项，得－x＝3所以原方程的解为－x＝3六、综合应用，巩固提高活动目的：解决实际问题体验教学来源于实践，又服务于实践的意义。1、洗衣

6、机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？2、有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32，－64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少?学生思考，分组讨论，师生共同讲评。解决导入新课时的古诗趣题，起到前后呼应的作用，引出历史人物，使学生了解数学的历史渊源。活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。七、课堂小结，知识梳理分享你我的收货，这节课你学会了什么？八、作业必做题：　　课

7、本第91页，习题3.2第1题选做题：用一根长60m的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？九、板书设计3.2解一元一次方程（一）—合并同类项解方程的步骤：合并同类项系数化为1问题：解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，x+2x+4x=140合并同类项，得：7x=140系数化为1，得：x=20答：前年这个学校购买了计算机20台。例题1解方程练习（学生板演）课后反思：（1）在教学中，实施开放式教学，倡导自主探索、合作交流的学习方式。从实际问题出发引入

8、一元一次方程，进而引导学生用第二章的合并同类项的方法解方程，让他们能够根据自己的体验，用自己的思维方式自主地去探索和发现解题的方法，整节课学生思维活跃，教学效果显著。（2）这节课我认为上得最好的地方就是在引导学生如何列方程解决实际问题的六步设问中，有不少的老师都认为本节课只要教会学生如何解方程就可以了，可我不是这样认为的，我认为教会学生列方程解决实际问题才是重点和难点，所以我更应该在这方面下功夫。这样分步到位，更容易向学生渗透数学建模的思想和方法。