3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项

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1、§3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）向上中学曾凡霞教学目标：1、能够正确解形如的方程，体会化归思想；2、能够从实际问题中根据相等关系列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用和应用价值；3、通过学习“合并同类项”，体会古老代数中的“对消”思想，激发数学学习的热情。教学重点：能正确利用合并同类项解形如的方程教学难点：从实际问题中找相等关系列出一元一次方程教学过程：一、创设情境，导入新知湖北省第14届运动会将于2014年10月在荆州举办，为此荆州市新建了荆州市文化体育中心，含主体育馆、游泳馆、综合竞赛馆和一个网球场。其中网球

2、场和游泳馆的面积相等，综合竞赛馆是游泳馆面积的倍，且三个场馆面积和为28000平方米。游泳馆的面积是多少平方米？学生思考，根据问题中的相等关系：游泳馆的面积+综合竞赛馆的面积+网球场的面积=28000平方米，可设游泳馆的面积为平方米，那么综合竞赛馆的面积为平方米，网球场的面积为平方米，于是列得方程。不少同学已经能够利用已经掌握的合并同类项解决新知识，全班同学在老师的层层追问下复习旧知：（1）同类项的概念（2）合并同类项的方法。教师引出课题§3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）。二、合作交流，探索新知思考上面解方程中，“合并同类

3、项”起了什么作用？合并同类项起到了“简化”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为，使其更接近的形式（其中、为常数）数学史：约公元820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。对消，就是将方程中各项成对消除的意思，相当于现代解方程中的合并同类项【设计意图】一种科学的历史是那门科学最宝贵的部分，科学只能给我们知识，而历史则可以给我们智慧。让学生了解数学史，能让学生更好的了解数学，发现数学，吸取数学的原汁。例1解下列方程：（1）（2）【设计意图】规范学生解题格式，使格式清晰

4、化、模式化。三、回归生活，应用新知活动1“猜一猜”请欣赏一首打油诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少你能否猜中？【设计意图】让学生体验数学来源于生活，应用于生活。四、当堂训练，巩固新知活动2“测一测”（先独立完成，再分组讨论互测，由代表上台分析存在的问题并提出整改措施后自行更正）1、对于方程进行合并，正确的是（）A.B.C.D.2、对方程，合并同类项得，系数化1得。3、解下列方程：(1)(2)(3)4、若规定一种新运算：，则时，。5、某校三年共买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍

5、，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？五、课堂小结，梳理新知1、解型方程的主要步骤：（1）合并同类项（2）系数化为12、用方程思想解决实际问题的关键步骤：（1）分析题意找出等量关系（2）设未知数列出方程六、开放练习，拓展新知石首野生麋鹿目前数量已逾千，保护区工作人员的成绩功不可没，为方便记录麋鹿的生存状态，给雄性麋鹿依次编号1,3,5,7，9，……。若其中相邻的三个编号的和为369，那么取的是哪三个编号？七、布置作业，落实新知课本教案设计说明：本节课遵循新课标理念：“数学来源于生活，应用于生活”，按照以下流程进行设计：

6、（一）创设情境，导入新知；（二）合作交流，探索新知；（三）回归生活，应用新知；（四）当堂训练，巩固新知（五）课堂小结，梳理新知；（六）开放练习，拓展新知；（七）布置作业，落实新知。本届荆州市优质课比赛主办地在石首，而我代表沙市区参加比赛，因此以湖北省第14届运动会为背景，编写了两道与荆州石首相关的题目，不仅拉近学生与教学内容之间的距离，也拉近我与学生之间的距离。这两道题放在教案的一前一后收尾呼应。前面一道题引出方程该如何解，学生经历探索解方程后，又能回过头来应用于解答实际应用题，真真切切的反应了“数学从生活中来，到生活中去”。后面一道题，不仅

7、为合并同类项第二课时观察数列规律做铺垫，还为移项解一元一次方程埋下伏笔，真可谓一箭双雕，易于激发学生的求知欲。