3.2合并同类项解一元一次方程

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1、3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（第1课时）一.教学任务分析：1.教学目标：（1）能找相等关系列一元一次方程；（2）体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决形如ax+bx=c的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.2.教学重点：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用合并同类项解一元一次方程.3.教学难点：找相等关系，正确地利用合并同类项解一元一次方程.二.教学过程设计：【活动1】回顾合并同类项法则，利用等式性质解方程思考：如何合并同类项？练习：.1.合并同类项：（1）x+2x+4x；（2）-3y+0.5y；（3）.思考

2、：等式有哪些性质？练习：2.利用等式的性质解下列方程：（1）-2x=10；（2）（3）0.3x=45.师生活动：教师提出问题并展示练习第1、2题.学生独立完成后口答，复习已学过的知识.设计意图：通过练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项和利用等式性质2解方程，为学习新课做准备.【活动2】列方程解决问题1.1.展示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年的购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？师生活动：教师引导学生：根据分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等关系列方程是解决实

3、际问题的一种方法.设计意图：从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的学习氛围，易于学生学习新知识.2.师生分析讨论问题1：本题哪个相等关系可作为列方程的依据？如何列方程？师生活动：教师展示问题1.学生审题之后，教师提出问题：（1）你认为题中有怎样的相等关系？（2）你认为应该怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？设计意图：教师可根据实际情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯.3.对于问题1还有不同的设未知数的方法吗？师生活动：学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程.设计意图：尝

4、试不同解法，培养发散思维和择优意识.【活动3】讨论用合并同类项解问题1列出的方程思考：1.上述所列出的方程在结构上有什么共同特点？方程怎么解？师生活动：教师提出问题，学生思考、回答.师生活动：通过分析方程结构的特点，教师趁机引出课题.教师要关注：（1）学生的表达能力；（2）学生能否抓住问题的核心部分.设计意图：学生通过发现上述方程的共同特点，可以以很自然地引出课题，让学生知道本节课的学习内容.2.如何将方程x+2x+4x=140转化为x=a（常数）的形式呢？师生活动：教师引导学生观察，这个方程的特征，学生观察后发现等号的左边各项都是同类

5、项，要使方程向x=a（常数）转化，就要合并同类项.设计意图：这里渗透转化、化归的思想方法.3.解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20师生活动：教师利用课件展示解这个方程的流程，并让学生说出每一步的依据.设计意图：展示解方程的过程，使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想.同时使学生意识到解方程的过程是有依据产生的，知识之间是有联系的.4.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？师生活动：引导学生回答：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax

6、=b(其中a、b是常数，且a≠0)，使其更接近x=a（常数）的形式．设计意图：结合解方程的过程，让学生思考合并同类项的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法.【活动4】例题示范，巩固新知.1.例1：解下列方程：（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.师生活动：学生讲述解题思路，教师书写解题过程，第（2）小题教师让学生进行板演.设计意图：教师书写解题过程，提高学生解题的规范性.2.练习：教科书第88页练习1，第91页第1题（1）、（3）.师生活动：教师派代表板眼，学生练习，

7、教师巡视、辅导.同时对学生的板演教师从书写和准确性等方面给与多元评价.设计意图：通过练习，教师及时了解学生对本节知识掌握情况，对有困难的学生给以个别指导，通过关注也增强了学生学习的自信心.3.例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243…,其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？师生活动：教师提出问题.学生思考，派代表引导学生分析解决问题.教师要关注：（1）学生是否理解题意，是否能发现这列数的排列规律；（2）学生是否能找出题目中的等量关系并列出方程；（3）学生是否能认真倾听别人的见解，从中获取知识.设

8、计意图：学生经历和体验了列方程解决实际问题的过程，体会到方程是刻画现实世界的有效模型，从而进一步提高了学生应用数学的意识及解方程的能力.4.练习：(1)教科书第88页练习2.(2)在一卷公元前1600年左右