一次函数与反比例函数的综合复习

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1、一次函数与反比例函数的复习导学案教学目标：知识目标：(1)掌握一次函数与反比例函数的图像与性质(2)能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题。能力目标：能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。情感目标:培养学生认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决问题的能力。教学难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。教学方法：自主学习，合作交流

2、，归纳反思。教学过程：一、知识回顾1、下列函数哪些是一次函数？（1）y=2x(2)y=-x+2(3)y=(4)y=3x2-42、作出函数y=2-x的图象，根据图象你可得出那些结论？3、做出反比例函数y=的图象，根据图象你可得出那些结论？目的：由（1）让学生归纳出一次函数及反比例函数的一般形式。由（2）让学生归纳一次函数图像的形状：直线；画法：取两点即可，通常取坐标轴上的两点，便于描点。一次函数图像的位置是由k和b决定的。增减性取决于谁？由（3）让学生归纳反比例函数的形状：双曲线；画法：6点法，注意自变量x不能取0;反比例函

3、数图像的位置只有k决定的。增减性取决于谁？4、完成表格（1）一次函数的图象与性质k、b的符号k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而当b=0时，一次函数图像的位置怎样？由此得出一次函数y=kx＋b图像与y=kx的图像有什么关系？（2）反比例函数图象和性质自己完成.二、知识应用1、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()（A）.k>0,b<0（B）.k>0,b>0（C）k<0,b<0（D）.k<0,

4、b>02、一次函数y=-2x-3不经过（）（A）.第一象限(B).第二象限(C).第三象限(D).第四象限3、下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）（A）y=3x+4(B)(C)(D)y=x－24、反比例函数的图象在每个象限内，y的值随x的增大而增大，则k的值可为（）（A）0(B)1(C)2(D)35、如图8，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（）A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO图86、过点（0,－2）且与直线y=3x平行的直线是（）（A）y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(

5、D)y=－3x－27、一次函数的图象过点（-1，2），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________．8、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.设计意图：（1）6、7、8三小题让学生归纳出函数表达式的确定方法：待定系数法23第8题图yxO（2）培养学生的发散思维能力。9、一次函数的图象如图所示，　　（１）图像与ｘ轴的交点坐标是（　），与ｙ轴的交点坐标是（　　）．　　　（２）图像与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）。　　　（３）方程kx＋b=0的

6、解是（）（4）不等式kx＋b>0的解集是（）（5）不等式kx＋b<0的解集是（）设计意图：（1）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系。(2)3、4、5换一种说法：x取何值时y=0?x取何值时y>0?x取何值时y<0?10、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）xyO3第9题A．0B．1C．2D．311、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，（1）则关于x的方程kx+b=的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，

7、x2=-1（2）方程组的解是（）,()12、已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2＜0，比较y1和y2之间的大小。变式：（1）已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，比较y1和y2之间的大小。（2）若A（－2，y1），B（－1，y2），C（，y3）三点都在函数y=(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）（A）y2＞y3＞y1(B)y2＞y1＞y3（C）y3＞y1＞y2(D)y3＞y2＞y113、如图，点P是反比例函数上任意一点，PA⊥

8、x轴于点A，若，则=；14、如图，D为反比例函数y=(k<0)图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=－x+m的图象过点C（0，2），并与x轴交于点A，若梯形DCAE的面积为4，求k的值。设计意图：运用数形结合的思想，进行函数与几何的综合运用。三、课堂小测：1、已知一次函数y=（a