苏教版高中数学选修1-1测试题全套及答案

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1、苏教版高中数学选修1T测试题全套及答案解析模块综合测评(一)(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上.)1.已知命题pVx>0,总有(x+l)ev>l,则絲p为.2.下列求导数的运算：【解析】根据全称命题的否定为存在性命题可知，繍p为3x0>0,使得(xo+l)exoWl.【答案】3x0>0,使得(xo+l)ex()Wl③(3丁=3'logsx；④(x2cosx)'=—2xsinx；⑤(sinxtxcosxlnx—sinxllnxj_x(lnx)2其中正确的是(填序号).【解析】①=1一寺，故错误；②符合对数函数的求导公式，

2、故正确；③(3)=3vln3,故错误；④(x2cosx)'=2xcos%—x2sinx,故错误；i_•丄sinx),c°sxnxsinx*xcosxlnx—sinx⑤IInx丿—(Inx)2—x(lnx)2'正确.【答案】②⑤3•己知函数y=A兀)的图象在点(1，/(1))处的切线方程是x-2y+l=Q,则/(1)+2广⑴的值是.【解析】J函数y=f{^的图象在点(1,几1))处的切线方程是x-2y+1=0,./(1)=1,f(1)=*,・・・./(1)+2广(1)=2.【答案】24.双曲线方程为x2~2y2=1,则它的右焦点坐标为.【解析】双曲线的a2=1,c2=

3、,c=芈,・••右焦点为

4、(誓，0【答案】俘，0：5.“Q>1"是“+<1”的条件.【解析】由*V1得：当d>0时，有1VQ,即a>\当QVO时，不等式恒成立.所以丄V1Oq>1或qVO,从而a>是丄VI的充分不必要条件.【答案】充分不必要224.已知双曲线牙一令=1(°>0,b>0)的一条渐近线方程是y=*x,它的一个焦点与抛物线护=6的焦点相同•则双曲线的方程为.【解析】由双曲线渐近线方程可知号=羽，①因为抛物线的焦点为(4,0),所以c=4,②22又c2=a2+b2®,联立①②③，解得/=4,圧=12,所以取曲线的方程为亍一特=1.22【答案】”A】5.设函数/⑴在R上可导，其导函数为f⑴，且函数y=(~x

5、)ff(x>的图象如图1所示，则函数./(兀)的极大值是,极小值是.【解析】由图可知，当xV—2时，./、'⑴>0;当一2VxVl时，/(x)V0;当1VxV2时，f(x)<0;当x>2时，f(x)>0.由此可以得到函数人兀)在x=~2处取得极大值，在兀=2处取得极小值.【答案】./(-2),/(2)&函数y=f{x)的图象如图2所示，则导函数尹=£⑴的图象大致是(填序号).【解析】由几丫)的图象及.广(X)的意义知，在x>0时，/z(X)为单调递增函数且/'(%)<0;在XV0时，/'⑴为单调递减函数且f(x)<0.故选④【答案】④9.函数y=xxfxe(0,l)的单调增区间是的增区间为

6、1)【解析】函数y=xlnx的导数为”=(x)/lnx+x(lnx)/=lnx4-l,(x>0)由Inx+1>0,得x>~,故函数y=xx【答案】g1)10•从边长为10cmX16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为・【解析】设盒子容积为ycm3,盒子的高为xcm,则^=(10—2x)(16—2x)x=4x3—52x2+160x(0

7、I」实数b的取值范围是・【解析】V/v(x)=3x2—6Z>,由题意知，函数f(x)图象如下.(0)<0(1)>0-6b<0即〔3—6b>0【答案】12.椭纟=1(°>/?>0)的两顶点为A(afO)f5(0,b),且左焦点为F,/E4B是以角3为直角的直角三角形，则椭圆的离心率幺为b—0依题意可知点F(—c,O),直线MB斜率为直线3F的斜率为O—b—c—0【解析】V00)的焦点的弦，则AB的最小值为J,设直线厶过F,则直线厶方程为y=*2?【解析】焦点F坐标仔，联立y2=2px得k1x2—(p/c+2p)x+^~=0,由韦达定

8、理得兀1+疋=卩+寻.因为£=tana,AB=x+兀2+p=2p+所以1+右=1+计咯=1sin厶a所以AB=^~,当67=90°时，即垂直于x轴时,4B取得最小值，最小值是AB=2p.SillCt【答案】2p14.定义在R上的函数/⑴满足：f(x)>l-/(x),/(0)=6,/⑴是/⑴的导函数，则不等式ey(x)>e"+5(其中e为自然对数的底数)的解集为.【解析】设g(x)=exf(x)—