湖南省娄底市2017届高考仿真模拟（二模）数学（理）试题含答案

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1、娄底市2017届高考仿真模拟试卷数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M二｛1,3｝,N二｛1,3,5｝,则满足MUX=N的集合X的个数为（）A.1B.2C.3D.42.若复数z满足i（z—l）=l+i（i为虚数单位），贝9z=（）A.2-iB.2+iC.l-2iD.l+2i3.”是“直线or+y—3=0的倾斜角大于彳”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知数列｛匕｝是首项为1,公差为d（dwNJ

2、的等差数列，若81是该数列屮的一项，则公差d不可能是（）A.2B.3C.4D.55.给出关于双曲线的三个命题：y2x22①双曲线专■—亍=1的渐近线方程是y=±-x；XB分别是双曲线勺②若点（2,3）在焦距为4的双曲线十-詁=1上，则此双曲线的离心率幺=2；=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的屮点一定不在此双曲线的渐近线上.其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3x-y+l>06.记不等式组J3x-y-3<0所表示的平面区域为D,若对任意（兀。，儿疋厂，不等式x+y-l>0xo-2yo+c

3、（—8,2]C.[—1,4]D.7.将函数y=ln（x+l）（兀》0）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角&（处（0,刃），得到曲线C,若对于每一个旋转角&,曲线C都仍然是一个函数的图彖，则a的最大值为（）A.71c-yD.—48.在体积为V的球内有一个多面体,该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是血的等腰直角三角形，则V的最小值是（）zdA.C.3龙D.12龙29.我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式/（兀）=L+a“+q的值的秦九韶算法，即将/（x）改写成如下形式：/（x）=（L（仏/+%）兀+°“_2）兀+L+ajx+q）,

4、首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值•这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（）开始i=i-1v=vx+aA・v=vx+a.B.V=V(X+6Zz)C.v=afx+vD.v=at(x+v)10.已知函数/（x）=2sin（ex+0）+l（a）>0,

5、^

6、<—）,/（a）=-l,/（0）=1,若

7、a-0

8、2的最小值为迥，且/（兀）的图象关于点1壬,1］对称，则函数/（兀）的单调递增区间是（）44）A.—+2k兀、兀+■2k兀,kwZB.——+3k兀、兀+3k兀,keZ25龙C.”

9、+2皿亍+2炀'/ZT5兀D.龙+3上兀一2keZ11.过正方体ABCD-XCQ的顶点A作平面a,使棱AB.AD.A4所在直线与平面a所成角都相等，则这样的平而d可以作（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.己知函数/（兀）是定义在R上的奇幣数，且当xvO时，/（兀）=（兀+1）几则对任意meR,函数F（x）=/（/（%））-7?2/（x）的零点个数至多有（）A.3个B.4个C.6个D.9个第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若J（兀2+sinx”x=18,则°=.2]010.若f°—无'=d。十q（兀一1）+禺

10、（x—1）+L十再0（兀—1）,则色=•I*r£££rrrrr11.已知q=3,A=4,a-b=0f若向量c满足（d-cj・（i?一c）=0,则c的取值范围是.12.己知各项都为整数的数列｛色｝中，坷=2,且对任意的hgN满足％厂色<2"+丄,an+2~an>3X2"_1,则tZ2Q

11、7=•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.已知VABC中，AC=2f71=120°,cosB=V3sinC.（I）求边AB的长；（II）设D是BC边上一点，且VACD的而积为亠，求ZADC的正弦值.418.某种产品的质量以其质

12、量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表:质量指标值加加v185185205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图:（I）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？（II）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品屮，一、二、三等品都有的概率；（III）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后在抽样检测，产品质量指标值X近似满足X:N（21&140）,则“质量提升月”活

13、动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?19.