2019届高三上学期第一次段考数学（理）试卷

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={^-2]},则AcCrB等于（）A.（-2,1]B.（-oo,l]C.（0,1]D.{1}2.若命题p：6/G（-l,-]；命题g：tze[l,-].则q是卩的（）33A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1,以后每天比前一天增加千分之五，则经过兀天之后，你的数学水平y与兀之间的函数关系式是（）A.y=.05xB.y=1.005"

2、C.y=0.95xD.y=0.995'4.函数/（x）=xlnx的单调递增区间是（A.（0,—）B.（丄,4w）)C.(0,e)D.(匕+oo)5.函数y=^-的图彖大致形状是（）6•设。〉1,且m=oga(a2+1),n=loga(a-l),p=oga（2a）,则加，仏〃的大小关系是()A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n7.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图1）,由于地形限制，长、宽都不能超过16米.如果池四周围壁建造单价为400元/米，川间两道隔壁墙建造单价为248元/米，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚

3、度忽略不计.设污水池的长为x米，总造价为Q(x)(元)，则0(兀)的解析式为()3241A.2U)=800(x+-—)+16000(12-

4、B.2(x)=800(x+-—)+12000(12-0,则

5、x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题B.“2=3”是“直线2加+(2+l)y=1与直线6x+a+l)y=4平行”的充要条件C.命题“VxeR,2X>x2”是真命题D.当—2vt<2时，命题“3xog/?,xo2-Uo+1=0”是假命题10.若函数/(x)满足:对于任意西>0,吃>0,都有/(x1)>0,/(x2)>0,且/(西)+/(兀2)<+花)成立，则称函数/(X)为“正定函数”•则下列四个函数中，为“正定函数”的是()A./(%)=丄B./(x)=y[xC./(x)=log2(%+l)D./(x)=2V-1X11・若函数/(x)=logrt(x+l)(a>l)

6、图象与函数y=g{x)的图象关于原点对称，且xg[0,不等式2/(x)+g(x)>m2-m恒成立，则实数加的取值范围是()A.(0,1)B.[0,1)C.[0,1]D.(0,1]12•定义在/?上的函数fx),满足/(x)=r+2,xe[o,l)且/“+])=/(兀_])若[2-xxe[-l,0)'g(x)=3-log2x,则函数F(x)=/(x)-gCr)在(0,+co)内的零点个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.设YR,若函数f(x)=x2+tx+l在区间(1,2)内有一个零点，则化简74r+20+25

7、+7r2+4r+4的结果是14.曲线/(x)=一丄疋+sin%_f(o)x在点(0,0)处的切线斜率是.315.向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分Z三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，英余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则对A,3都赞成的学生有—人.16.若不等式(ax+3)ex-x>0有且仅有一个正整数解，则实数q的最大值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设twR,已知〃：函数/(x)=x2-/x+1有零点，q：Vxg7

8、?,

9、x-1

10、>2-^2.(I)若9为真命题，求/的取值范围；(II)若P7q为假命题，求/的取值范I韦I.18.(本小题满分12分)定义在人上的函数/(x)满足：①对于任意的实数m,n,等式f(m+n)=f(ni)+f(n)恒成立;②当兀>0时，f(x)v0,且于⑴=-2.(I)判断函数/(劝在/?上的奇偶性和单调性；(II)求函数/(兀)在［-4,4］上的值域19.(本小题满分12分)己知函数/(x)=1)

11、(agR,xgR).(I)当d=2时，求才(劝的单调区间与最值；(II)若/(x)在区间(-00,0)内