2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、一、单选题1•已知R为实数集，集合A={x

2、(x+D(x・】)>o},B={x

3、(x+l)(x・；)>0},则韦恩图中x2阴影部分表示的集合为()A.{-1}U[0,l]B.[0-]11C.[-1,-]D.{-1}U[O-]【答案】D【解析】【分析】首先确定集合4B,然后结合陀防?图求解阴影部分表示的集合即可.2【详解】求解分式不等式一>0}可得A={x

4、x<・1或・1vxV0或x>1},xlx>一或X<・12求解二次不等式(x+l)(x・-)>0可得B=则AUB={x

5、xv・1或・1vxvo或韦恩图屮阴影部分表示的集合为Cr(AUB)={-1}Ujx

6、O

7、・1}U[O,f].故答案为：D.【点睛】本题主耍考查集合的表示方法，集合的交并补运算，比图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知pgeR,x2+2x+a>0;q:2a<8•若“PAq"是真命题，贝U实数a的収值范围是A.(1,+oo)B.(-co,3)C.(1,3)D.(-8,1)u(3,+8)【答案】C【解析】【分析】由题意可知命题均为真命题，据此求解实数d的収值范围即可.【详解】由“pAq”是真命题可知命题/V/均为真命题，若命题p为真命题，则:A=22-4x1xa<0»解得：a>l,若命题g为真命题,则:2a<23,即a<3,综上可得，实数

8、Q的取值范围是l

9、-1

10、x<0},则下列结论正确的是()A.(CrA)AB={x

11、vxS2}B.AClB={x

12、・1

13、x>0}D.AUB={x

14、x<0}【答案】B【解析】【分析】集合A={x

15、-l

16、x<0}，根据集合的交集的概念和运算得到结果.【详解】集合A={x

17、-1

18、xv0},

19、根据集合交集的概念得到AnB={x

20、・1vxvo}.故答案为：B.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念和运算，高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识.纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算.解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具冇的形式以及集合中含有哪些元素.二是考查抽象集合的关系判断以及运算.4•设集合人={y

21、y=log?%,。vxS4},集合B={x

22、ex>1}>则AAB等于()A.(0,2)B.(0,2]C.(-o

23、o,2]D.R【答案】B【解析】【分析】先根据对数不等式的解法以及指数函数的解法，求出集合A和集合B,由此再由集合交集的概念和运算，能求出ACB.【详解】•・•集合A={y

24、y=log2x,0

25、y<2},集合B={x

26、ex>l}={x

27、x>0),.*.AAB={x

28、0

29、x・tanx,命题#：日勺W(0运)，«))<°,贝U7TA.p是假命题，「p：VxG(0-),f(x)>071、B.〃是假命题，~ip：3x0G(0-),f())>07tC.〃是真命题，「p：VxE(o-),f(x)>0兀D.p是真命题，—«p：3x0G(0-),f(XQ)>0【答案】C【解析】【分析】利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】f(x)=sinx-tanx,兀’兀.12XG(0,-)，当x=-时，f(x)=—-1<02427C命题p：3xqE(0,f())<0,是真命题命题p：3x0G(0.》，

30、f(XQ)<0,则「pVxE(0,守f(x)>0故选C【点睛】本题主要考查了命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题。6.已知集合A={xllog^<1},B={x

31、x2-4<0},则()A.AAB=AB.AUB=AC.AUB=RD.AAB=0【答案】A【解析】【分析】求出集合A,B,判断A,B的关系，即可得到答案.【详解】因为A={x

32、log2XV1}={x

33、0vxV2},B={x

34、x2-4<0}={x

35、-2

36、2x2-x-1