北京外国语大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、北京外国语大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.函数y二-%2+—-—是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数答案:B2.有下列函数：®y=x2-31x

2、+2；®y=x2,xg（-2,2］；@y=x3；®y=x-,其中是偶函数的有：（）A.①B.①③C.①②D.②④答案：A3.使{°」}UM=M和MA{0,123,4,5}=M同时成立的集合M个数是（）A.16B.15C.8D.7答案：A4.在下列四组函数中，f（力与g（Q表示同一函数的是（

3、）A.y=1,y=—B.y-Vx-1XVx+1,y-^x2-答案：C5.设集合S={x

4、

5、x-2

6、>3},T={x

7、a-l答案:A6.设函数/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x),则g(x)的表达式是(A.2x+lB.2x_1C.2x—3D.2x+7答案：B7.已知集合A={xx是平行四边形},B={xx是矩形},C={xx是正方形},D={xx是菱形},则（）A.A

8、cB答案:BC.£)cC已M={x

9、x2>4},N={x

10、兀一121},则(CrM)cN=(A.(x

11、l

12、—2WxWl}答案：A9.设全集U=集合A={兀

13、兀2_2兀-3vO},B={xx>l}f则集合ARCUB=(A{x

14、-l

15、-1

16、-10}B.{xx<-l^Cx>0]C.{兀卜v-l或xhO}D.{兀兀5一1或兀»0}答案：B11.函数y=+bx+c

17、(兀w(-g,l))是单调函数时，b的取值范围A.b>-2B.b<-2C.b>-2D.b<-2答案：A1—X12.设函数/(——)=X,则f(x)的表达式为+x1+X1+X1—X2xA.B.C.D.—XX—}1+兀兀+1答案:CII卷二、填空题13.已知定义在R上的函数/(Mf足:/"(打丁匕+可=旦着/(I)=2•则/(2010=■13答案：214.已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},则A{JB=答案：{1,2,4,6}o14.己知函数/⑴的反函数为g(x)=l+21gx(x>0),则/

18、(l)+g(l)=答案：215.已知全集〃={—2,—1,0,1,2},集合A={-1,0,1},B=—2,-1,0},则AD^B)=答案：{1}三、解答题14.已知f（x）是R上的偶函数，且在（0,+oo）上单调递增，并且f（x）<0对一切xeR成立,试判断-一在（--,0）上的单调性，并证明你的结论./（兀）答案：一殛在（_OO，（））上单调递减'证明：设兀]/（兀2）/（坷一/

19、（兀2））/（坷）/（兀2）・・・/（兀1）/（兀2）>°/（兀]）他）即一帀1/U2）所以—一—在（-00,0）上单调递减/（兀）15.已知：集合力={2,4,2才一日+7},〃={—4,日+3,才一2日+2,才+才+3日+7},若〃AB={2,5},求实数力的值，并求AU/].答案：•:AQB={2f5},A={2,4,5},山己知可得才一2分一日+7=5,・°・才一2才一日+2=0,化（才一1）（臼一2）=0,・••臼=2或臼=±1.①当臼=2时，〃={—4,5,2,25},AQB={2t5}，与题

20、设相符；②当臼=1时，〃={一4,4,1,12},ADB={4}f与题设矛盾；③当臼=一1时，4{—4,2,5,4},AQB={2f4,5},与题设矛盾.综合①②③知：臼=2,Ai）B={2,4,5）U{-4,5,2,25}={_4,2,4,5,25}.16.己知函数/（兀）=丁3—兀4—/的定义域为集合A,B={xx0・•・A={a:

21、-2

22、AqB••・a>3(2)由a=—1得：B={xx<-}Cb,A={xx<-2或3

23、-2

24、-1