北京交通大学附中高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念

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1、北京交通大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.满足{1,2,3}M字{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.8B.7C.6D.5答案：C2.己知集合〃={y

2、y=H+l,*WR},艸={刃尸才+1,胆R},则川等于()A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{yy=1或尸2}D.{yy^l}答案：DA=[yy=2xerb=I-2-1012]3.集合l八1A9，则下列结论正确的是()A.AUB=(0,+oo)B.(C(2B=(-oo,0]c.(QA)nB={-2-1,0}D.(Cr4)cB二{1,2}答案：C4.

3、函数y=仗+2)兀+1在实数集上是增函数，则k的范围是()A.k—2B.k5—2C.k>—2D.k<—2答案：C5.若集合M={%

4、%-2>0},N={%

5、log2(x-1)<1},贝二A.{x

6、23]D.{x

7、12f〃={”/Wl},则(JUC^O(/?UC^)=()A.B.{xx<1或x^iC.{/1W水2}D.答案：D7.设全集/={1,2,3,...,9},是/的子集，若ARB二{1,2,3},就称(A,3)为好集，那么所有“好集”的个数为()A.6!B.62C.26D.36答

8、案:D8设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,3,4},B={2,5},则BkJ(C(j=()A.{5}B.{1,2,5}：{123,4,5}D答案：B9.设5={x

9、2x+l>0},r={x

10、3x-5<0},则SCT=()A.0答案：D10.已知/(劝的定义域为［-2,1),则f(x

11、)的定义域为A.[-2,1)B.[-2,2)C.(—2,2)D.(-1,1)答案：D11.已知全集庐R,且牛JII1I>2},员6屮8〈0},则(UA)AB等于()A.-1,4B.(2,3C.(2,3)D.(-1,4)答案：B12.下列四个集合中,是空集的是()A.{xx+3=：3}B-{

12、(x,y)y2==R}C.{xx2<0}D.{xx2-x+1=0,xeR}答案:DII卷二.填空题13•著名的Dirichlet函数D(x)=

13、

14、x+2

15、<3),集合B={xeR(x-m)(x-2)<0},且APIB=(-l,n),则m=,n=答案：一1,1/］、人15.若关于x的方程一=。2一2。一2的根均为负数，则实数d的取值(2丿范围是答案：x〉3或x〈-l16.已知集合A=UGR

16、k-l

17、<2},Z为整数集，则集合JAZ中所有元素的和为答案：3三、解答题x2+bx+c>0},14.己知

18、集合A={xx2+x—2<0},B={x

19、23}/.方程r?+方％+c=0的两根为-2和3・・.b=_(_2+3)=_lc=—2x3=-6515.已知全集〃=R,集合M={”log2(3—0W2},集合〃={则丁巨Ml}.(1)求久B；⑵求3—答案：(1)由己知得：logz(3—x)Wlog24,•••仁，、3—Q0解得一1W*3,••必={”一lW

20、*3}・5由丫+少$1,得匕+2)(/—3)WO,_FL/+2H0,解得一2〈xW3.・・・〃={”一2X3}.⑵由⑴可得[M={xK—1或心3}.故(加)Q〃={x—2

21、］上增函数5—5解得：dn102・•・Q的取值范围为：［10,+oo)14.己知定义在疋上的函数/(X)同时满足下列三个条件：①/(3)=-1;②对任意兀、yeR+都有f(xy)=/(x)4-f(y)；③兀>1时,/*(兀)<0.(1)求/(9)、/(希)的值；(2)证明：函数/(x)在上为减函数；(3)解关于x的不等式/(6x)