【精品】2018年山东省济宁市曲阜市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分。1.（3分）方程x2-3=0的根是（）A•x=3B.X]=3,X2=一3C・X-V3D.二吕x2=-V32.（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.3.（3分）抛物线y二（x-1）的顶点坐标是（）A.(1,1)B.(・1,1)C・(1,-1)D・(・1，■:L)4.（3分）如图，已知A,B,C在G）O上，应为优弧，下列选项中与ZAOB相等的是（）A.2ZCB.4ZBC.4ZAD.ZB+ZC5.（3分）某药品经过两次降价，

2、每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是（）A.100（1+x）2=81B.100（1-x）2=81C・100（1-x%）2=81D.100x2=816.（3分）如图，将RtAABC绕直角顶点C顺时针旋转90。,得到△A8C,连接AAS若Zl=20°,则ZB的度数是（）A.70°B.65°C.60°D・55°7・（3分）关于x的一元二次方程x_3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为（）A.B.iri^EC・irp-yD.irr^^-Y44448.（3分）若方程x2+x-1=0的两实根为a、P，那么下列说法不正确的是（）A.

3、a+p=-IB.aP=-1C.a2+

4、32=3D.二-19.（3分）二次函数x2+2x+3.当yVO时，自变量x的取值范围是（）A.-l3D.x<-l^x>310.（3分）如图，在AABC屮，CA=CB,ZACB=90°,AB=2,点D为AB的屮点，以点D为圆心作圆心角为90。的扇形DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.（3分）将代数式x2+6x+2化成（x+p）Jq的形式为.12.（3分）将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是•13

5、.（3分）二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax'+bx+cWmx+n时，x的取值范围是・14・（3分）如图，有一直径是砲米的圆形铁皮，现从屮剪出一个圆周角是90。的最大扇形ABC,则：（1）AB的长为米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米.15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，将AABO绕点A顺时针旋转到△ABC的位置，点B、O分别落在点％、Ci处，点Bi在X轴上，再将△AB£i绕点％顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将厶AiBG绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去

6、.・・・若三、解答题：本题共7小题，共55分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16.(6分)计算：x(x-2)二x-2.17.（7分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为「个单位.在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.（1）试在图中做岀AABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90诟的图形厶ABiCi；（2）若点B的坐标为（-3,5）,试在图屮画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与AABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.18.（8分）如图，AC为00直径，B为AC延长线上的一点，BD交

7、O0于点D,ZBAD=ZB=30°.（1）求证：BD是O0的切线；（2）AB=3CB吗？请说明理由.19.（8分）某新建火车站站前广场需耍绿化的面积为46000米彳，施工队在绿化了22000米？后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其屮修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米?20.(8分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象与x轴交于A

8、、B两点，与y轴交于(3点,D是图象上的一点，M为抛物线的顶点.已知A(-l,0),C(0,5),D(1,8).(1)求抛物线的解析式.(2)求△MCB的面积.21.(8分)如图，在正方形ABCD中，AD=2,E是AB的中点，将ABEC绕点B逆时针旋转90。后,点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90。得线段FG,连接EF,CG.(1)求证：EF〃CG；(2)求点C,点A在旋转过程中形成的益，亦与线段CG所围成的阴影部分的面积.D22.(10分)问题背景若矩形的周长