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《文科必选1-1(第3章导数及其应用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章导数及其应用3.1变化率与导数主要内容与思想方法通过对大虽实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像頁观地理解导数的儿何意义.一、选择题（1）在函数变化率的定义中，自变量的增虽心满足（A）Ax<0(B)Ax>0(C)心=0(2)已知函数y=f(x)=x2+1,则在x=2,Ax=0Jlit,Ay的值为(A)0.40(B)0.41(3)（C）0.43函数/（兀）在x=处町导，贝ijlim/⑷一/⑺）等于h»h-a(D)0.44(A)广(d)(B)f(
2、h)(C)/(d)（D）rw⑷若lim心））7（"+3心）=1,Av->0（A）-2二、填空题2Ax(B)-3则广（心）等于（C）-
3、（D）一扌(5)Ax=0.1时，—=x已知函数念）可导,且lim，⑴一"一兀）XT0对于函数y=x2+l,当x=3,一1，则广⑴(7)已知曲线y=x2-l上两点,A(2,3),3(2+心,3+Ay),当心=1时，割线A3的斜率为；当心=0.1时,三、解答题割线43的斜率是设函数f（x）=x2一1,求:（1）当自变量X由一1变到一1」时，白变量的增最心;（2）当白变量兀由—1变到—1.1时，函数的增最（3）当白变
4、量兀由-1变到-1.1时，函数的变化率.（9）已知曲线y=--lk两点4（2,—丄），B（2+Ax,—丄+Ay）,当心=1时，求割线4Bx22的斜率.3.2导数的运算(1)主要内容与思想方法能利用给出的基本初等两数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.一、选择题(1)已知函数/(%)=-，则广(2)等于X(D)(A)4(B)-(C)-44(2)曲线y=-在点A(l,1)处的切线方程是(A)x+y-2=0(B)x-y-2=0(C)x+y+2=0(D)x-y+2=0(3)曲线y=*在x=2处的导数为12,贝川等于()(A)1(B)2(C)
5、3(D)413(4)Illi线y兀2一2在点(1,--)处切线的倾斜角为()22(A)30°(B)45°(C)135°(D)-45°二、填空题(5)设几兀)=兀3_3兀2一9兀+1,则不等式f©)<0的解集为.(6)
6、11
7、线)，=丄一JI上一点(4,-—)处切线的倾斜角为0,则tan<9=.X4(7)曲线y=x2在点P处切线斜率为1,则点P的处标为•三、解答题(8)确定a、b的值，使曲线f{x)=jc+ax+b与直线y=2x相切于点(2,4).(9)已知曲线y=2仮+1.(I)求曲线在点P(9,7)处的切线方程;(II)若Illi线上点Q处的
8、切线与直线2x+y-3=0垂直，求点Q的处标.3.2导数的运算（2）主要内容与思想方法能利用给出的基本初等两数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.一、选择题(1)函数y=-sinx的导数为(A)(2)(B)-cosx(C)sinx(D)71函数y=cosx在x=—处的切线的斜率为6cosx-sinx(A)(B)-4（c）4（D）f(3)卜•列结论正确的个数为①y=In2,则）/=—2③=则)/=2Tn2(A)0(B)1227®y=log2x,贝ij)，=—!—xln2(D)3(C)2a=3⑷设/(x)=(2x3-3)(x2-5),则
9、广⑴等于(A)10x4-30x2-6x(B)12x2(C)6x4-30x2(D)4x4-6x二.填空题(5)设函数/(x)=ox3+3x2+2,若广(一1)=4,则。=TT设f(x)=x2sinx,则/'(—)='4(7)过原点作曲线y二，的切线，则切点的处标为，切线的斜率为三、解答题2xnr?（8）求卜-列函数的导数:①y=/sin尢+2cosx（9）当常数k为何值时，直线y=x才能与曲线y=x2+k相切？请求出切点.3.3导数在研究函数中的应用(1)主要内容与思想方法能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；能够结合
10、函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极人值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式两数的最大值、最小值.一、选择题(1)函数/(x)=x3+ax2+bxJt-c其中a、bc为实数，当a2-3b<0时，/(x)是()(A)增函数(B)减函数(C)常数(D)既不是增函数也不是减函数(2)函数/(x)=ax3-x在上为减函数，则()(A)a<0(B)a<0(C)a<(D)a<(3)函数y=A：cosx—sin兀在下列哪个区间内是增函数()7F3”(A)(一，——)(B)(爲2龙)223兀(
11、C)(―,—)(D)(2兀，3兀)22(4)对于/?上可导的任意函数/(x),若满足(x-l)/x)>0,则必冇()(A)/(0)+/(2)<2/(
