文科必选1-1(第3章导数及其应用

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1、14第三章导数及其应用3．1变化率与导数主要内容与思想方法通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；通过函数图像直观地理解导数的几何意义．一、选择题（1）在函数变化率的定义中，自变量的增量满足（）（A）（B）（C）（D）（2）已知函数，则在，时，的值为（）（A）0.40（B）0.41（C）0.43（D）0.44（3）函数在处可导，则等于（）（A）（B）（C）（D）（4）若，则等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（5）对于函数，当，时，．（6）已知函数可导，且，则．（7）已知曲线上两点，，，当时，割

2、线的斜率为；当时，割线的斜率是．三、解答题（8）设函数，求：（1）当自变量由变到时，自变量的增量；（2）当自变量由变到时，函数的增量；（3）当自变量由变到时，函数的变化率．（9）已知曲线上两点，，当时，求割线的斜率．143．2导数的运算（1）主要内容与思想方法能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．一、选择题（1）已知函数，则等于（）（A）4（B）（C）（D）（2）曲线在点处的切线方程是()（A）（B）（C）（D）（3）曲线在处的导数为12，则等于（）（A）1（B）2（C）3（D）4（4）曲线在点处切线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（5）设，则

3、不等式的解集为．（6）曲线上一点处切线的倾斜角为，则．（7）曲线在点处切线斜率为1，则点的坐标为．三、解答题（8）确定、的值，使曲线与直线相切于点．（9）已知曲线．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若曲线上点处的切线与直线垂直，求点的坐标．143．2导数的运算（2）主要内容与思想方法能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．一、选择题（1）函数的导数为（）（A）（B）（C）（D）（2）函数在处的切线的斜率为（）（A）（B）（C）（D）（3）下列结论正确的个数为（）①，则②，则③，则④，则（A）0（B）1（C）2（D）3（4）设，则等于（）（A）（B）（C）（D）

4、二、填空题（5）设函数，若，则．（6）设，则．（7）过原点作曲线的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为．三、解答题（8）求下列函数的导数：①②（9）当常数为何值时，直线才能与曲线相切？请求出切点．143．3导数在研究函数中的应用（1）主要内容与思想方法能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；能够结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值．一、选择题（1）函数，其中、、为实数，当时，是（）（A）增函数（B）减函数（C）常数（D）既不是增函数也不是减函数

5、（2）函数在上为减函数，则（）（A）（B）（C）（D）（3）函数在下列哪个区间内是增函数（）（A）（B）（C）（D）（4）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（5）函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（6）函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是．（7）函数的单调递增区间为．三、解答题（8）求函数的单调区间．（9）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．143．3导数在研究函数中的应用（2）主要内容与思想方法能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；能够结合函数的图像，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次

6、的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值．一、选择题（1）下列结论中，正确的是（）（A）导数为零的点一定是极值点（B）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值（C）如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值（D）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值（2）函数的极值情况是（）（A）有极大值，没有极小值（B）有极小值没有极大值（C）既无极大值也无极小值（D）既有极大值又有极小值（3）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（4）对于函数，给出命题：①是增函数，无极值；②是减函数，无极值；③的

7、递增区间为，，递减区间为；④是极大值，是极小值．其中正确的命题有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题（5）函数的极大值为，极小值为．（6）函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是．（7）函数，当时，函数取得极大值，极大值为；当时，函数取得极小值，极小值为．三、解答题（8）求函数的极值．14（9）若定义在上的函数在区间（0，1）内单调递减．①求实数的取值范围；②若，求函数的极值