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《管理学盈亏平衡分析和决策树计算题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费用120元,因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.86KW的(5马力)柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10%,试比较A、B方案的优劣。解
2、：两方案的总费用都与年开机小时数方有关，故两方案的年成本均可表示方的函数。CA=1400(A/P,10%,4)-200(A/F,10%,4)+120+0.84/=518.56+0.84rCB=550(A/P,10%,4)+(0.42+0.15+0.8)r=175.51+1.37r令CfCb,即518.56+0.84t=173.51+1.37t可解出：片651(h),所以在=651h这一点上，Cf併1065.4(元)A、B两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见，当年开机小时数低于651h,选B方案有利；当年开机小
3、时数高于651h则选A方案有利。决策树问题55・某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是0・7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。解：这
4、个问题可以分前3年和后7年肛朋*虑，属于多级决策类型，如图所示。85x740x7前3年后7年决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益=[100XIP/A,10%,10）X0.7+（-20）X（%,10%,10）X0.3]-300=93.35（万元）点③：净收益=85X（加，10%,7）X1.0-130=283.84（万元）点④：净收益=40X（%,10%,7）X1.0=194.74（万元）可知决策点II的决策结果为扩建，决策点II的期望值为283.84+194.74=47&58（万元）点②
5、:净收益=（283.84+194.74）X0.7+40X（%,10%,3）X0・7+30X（加，10%,10）X0.3-170=345.62（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点I和II,在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。56.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15o试用决策树法选择最优方案。表15各年损益
6、值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-202057.接习题55,为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。表16销售概率表项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好差销路好0.70.30.90
7、.1解:（1）绘制决策树（见图19）(2计算各节点的期望收益值，并选择方案节点④：[100X7X0.9+(-20)X7X0.1]=616(万元)节点⑤：[100X7X0+(-20)X7X1.0]二-140(万元)节点②：(616+100X3)X0.7+[(-140)+(-20)X3]X0.3-300=281.20(万元)节点⑧：[100X7X0.9+(-20)X7X0.1]-140=476(万元)节点⑨：(60X7X0.9+20X7X0.1)=392(万元)节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值39
8、2万元，故选择扩建方案,“剪去”不扩建方案。因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。节点⑦：(60X7X0+20X7X1.0)=140(万元)节点③：[(476+60X3)X0.7+(140)+20X0.3]-160=359.20(万元)节点③的期望损益值359.20万元，大于节点②的期望损益值281.20万元，故“剪去”大规模投资方案。综
