盈亏平衡分析和决策树计算题

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1、盈亏平衡分析某建筑工地船抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为140()元，第四年末残值为2(X)元,电动机每小时运行成木为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.86KW的(5马力)柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，棊准折现率为10%,试

2、比较A、B方案的优劣。图13A、B方案成本函数曲解：两方案的总费用都与年开机小时数/冇关，故两方案的年成本均可表示f的函数。CA=1400(A/P,10%,4)一200(A/F,10%,4)+120+0.84/=518.564-0.84fCB=550(A/P,10%,4)+(0.42+0.15+0.8)r=175.51+1.37/令Ca二Cb，即518.56+0.84匸173.51+1.37t可解出：z=651(h),所以在z=651h这一点上，C4=CB=1065.4(元)A、B两方案的年成本

3、函数如图13所示。从图屮可见，当年开机小时数低于651h,选B方案有利；当年开机小时数高于65lh则选A方案有利。决策树问题55.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170力元，建成后如销路好，每年可获利40力元，如销路差每年可获利30力元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前3年销路

4、好的概率是().7,销路差的概率是().3,后7年的销路悄况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。解：这个问题可以分前3年和后7年两期尹鹵尿于多级决策类型，如图所示。决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益=[100x(PZ4,10%,10)x0.7+(-20)x(PZ4,10%,10)x0.3)-300=93.35(力元)点③：净收益=85x(PZ4,10%,7)x1.0-130=283.84(；/元)点④：净收益=40x(PZA,10%,7)x1.0=194.74

5、(万元)可知决策点II的决策结果为扩建，决策点II的期望值为283.84+194.74=478.58(万元)点②:净收益=(283.84+194.74)x0.7+40x(PZ4,10%,3)x0.7+30x(PZ4,10%,10)x0.3-170=345.62(万元)由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点I和II,在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。56.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案冇两种：①人规模投资30

6、0万元；②小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择绘优方案。表15各年损益值及销售状态销售状态概率损益值(力元/年)人规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-202057.接习题55,为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300)i元)，生产7年。前3年和后7年销售状态的概

7、率见表16,大小规模投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。表16销售概率表解:(1)绘制决策树(见图19)616销路好(0.9)100x7(-20)x7100x7(-20)x7100x7(-20)x7100x7(-20)x760x720x320x7项目前3年销售状态概率后7年销售状态概率好差好羞销路差0.70.30.90」4^(2计算各节点的期望收益值，并选择方案节点④:[100x7x0.9+(-20)x7x0.1]=616(万元)节点⑤：[100x7x0+(-20)x7x1.0]

8、=-140(7；元)节点②：(616+100x3)x0.7+

9、(-140)+(-20)x3]x0.3-300=281.20(7；元)节点⑧：(100x7x0.9+(-20)x7x0」卜140=476(万元)节点⑨：(60x7x0.9+20x7x0.1)=392(万元)节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方案。因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。节点⑦：(60x7x0+20x7x1.0)=140(万元)节点③：f(4