用样本估计总体导学案

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1、河北蒙中高三理科数学NO：002使用时间：2014年2月27日主备人：吕大海课题用样本估计总体学习目标1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想重点难点1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、

2、茎叶图，理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想导学过程备注知识回顾1．在频率分布直方图中，纵轴表示__________________，数据落在各小组内的频率用________________表示，所有长方形面积之和________．2．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中________与

3、________的差)；(2)决定________与________；(3)将数据________；(4)列________________；(5)画________________．3．频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得频率分布折线图．(2)总体密度曲线：随着__________的增加，作图时____________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．4．当样本数据较少时，茎叶图表示

4、数据的效果较好，一是统计图上没有原始数据丢失，二是方便记录与表示，但茎叶图一般只便于表示两位有效数字的数据．5．众数、中位数、平均数(1)在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数．(2)将一组数据按大小依次排列，把处在________位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)如果有n个数x1，x2，……，xn，那么＝____________叫做这n个数的平均数．6．标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种____________．(2)标准差：s＝_______

5、_________________.(3)方差：s2＝________________________________(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)．重难突破探究1.为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．5长风破浪会有时，直挂云帆济沧海河北蒙中高三理科数学NO：002使用时间：2014年2月27日主备

6、人：吕大海变式1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45探究2.为估计一

7、次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.63.72.21.52.81.71.22.13.21.0(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数

8、均与1999年相同）；(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3；(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表