用样本的数字特征估计总体导学案.doc

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1、用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案学习目标（1）能利用频率颁布直方图估计总体的众数,中位数,平均数.（2）正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差学习重点用样本平均数和标准差估计总体的平均数与标准差学习难点能应用相关知识解决简单的实际问题复习回顾画频率分布直方图的步骤？新知预习1、众数：在一组数据中，____________________叫做这一组数据的众数.2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把_____________________（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.3、平均数：思考：如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数

2、呢？众数：最高矩形的中点中位数：左右两边直方图的面积相等.平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和数字特征的优缺点特征数优点缺点众数体现了样本数据的最大集中点无法客观反映总体特征中位数不受少数极端值的影响不受少数极端值的影响有时也是缺点平均数与每一个数据有关，更能反映全体的信息.受少数极端值的影响较大，使其在估计总体时的可靠性降低.4、标准差：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离.它用来描述样本数据的_________.在实际应用中，标准差常被理解为___________.例1.（1）甲在一次射击比赛中的得分如下:(单位:环).7,8,5

3、,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_____,中位数是，众数是________（2）某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为______.例2.求下面频率分布直方图的众数，中位数，平均数0.160.511.522.533.544.5月均用水量/t频率组距0.08O0.30.440.50.28--------------------哈四中高一数学组----------------------典例解析例3．在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8

4、，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？例4.画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点.例5.甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm)甲：乙：从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？巩固提高课本79页练习1,2,3--------------------哈四中高一数学组----------------------