用样本的频率分布估计总体分布导学案

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1、2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》导学案【学习目标】1.通过实例体会分布的意义和作用；2.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。【重点难点】重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布【课前预习】阅读课本～完成下列问题:1.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤有：（填空）（1

2、）（2）（3）（4）（5）2.频率分布直方图的特征（优缺点）是什么?思考探究：（1）频率分布直方图中，各小长方形的面积表示，它们的总和等于；（2）同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。2.频率分布折线图、总体密度曲线(1)．频率分布折线图的定义：(2)．总体密度曲线的定义与反映数据的特点：思考探究：（1）对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在？为什么？（2）对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确

3、地画出来？为什么？3.茎叶图(1)．茎叶图的概念：(2)．茎叶图的特征（优缺点）：【典型例题】例1、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)（1）列出样本频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）画出频率分布折线图；（4）估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.变式训练：为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(

4、1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。例2、从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68乙班：86，84，62，76，78，92，82，

5、74，88，85画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。变式训练．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是(　　)【基础达标】1.为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做（）A、频数B、样本容量C、频率D、频数累计2.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）A、落在相应各组的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量3.列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是（）A、任意确定B、一般分为5—1

6、2组C、由组距和组数决定D、根据经验法则，灵活掌握4.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n的值为（）A、640B、320C、240D、1605.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为（）A、50B、40C、20D、306.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，

7、20］，2;(20，30］，3；(30，40］，4；（40，50］，4；（60，70］，2。则样本在区间（-，50］上的频率是（）A、5%B、25%C、50%D、70%7.将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1，第4组与第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是。【拓展提升】1.从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是（）A、100B、80C、40D、5

8、02.下列叙述中正确的是（）A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B、频数是指落在各个小组内的数据C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D、组数是样本平均数除以组距3.有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（）[12、5，15、5），3；[15、5，18、5），8；[18、5，21、5），9；[21、5，24、5），1