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1、用样本估计总体要点梳理(预习学案)1.频率分布直方图（1）通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用.另一种是用.（2）在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示.各小长方形的面积总和（3）连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.随着的增加，作图时所分的增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称之为，它能够更加精细的反映出.（4）当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以，而且可以，给数据的和都带来方便.2.用样本的数字特征估计总体的
2、数字特征（1）众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数的数据叫做这组数据的众数.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的.平均数：样本数据的算术平均数.即=.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该.（2）样本方差、标准差标准差s=其中是，n是____________________，是_______________是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的.通常用样本方差估计总体方差，当时,样本方差很接近总体方差.基础自测1.一个容
3、量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为（）A.4B.8C.12D.162.已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到-1，0，4，x,7，14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（）A.5,24B.5,24C.4,25D.4,253.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（）A.30辆B.40辆C.60辆D.80辆第6页共6页4.甲
4、、乙两位同学参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5.09和3.72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙相同D.不能确定5.一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别（10，20］（20，30］（30，40］（40,50］（50，60］频数23456则样本在（20，50］上的频率为.题型分类深度剖析(讲授学案)题型一频率分布直方图在总体估计中的应用【例1】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳
5、绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？第6页共6页题型二茎叶图的应用【例2】某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531（1）用茎叶图表示两学生的成绩；（2）分别求两学生成绩的中
6、位数和平均分.题型三用样本的数字特征估计总体的数字特征【例3】（12分）甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图.（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价.第6页共6页限时训练（训练学案）一、选择题1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.252.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,1
7、0,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.c＞b＞a3.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80，100)之间的学生人数是（）A.32B.27C.24D.334.为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道
8、后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(）A.64B.54C.48D.275.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是［96,106］,样本数据分组为［96，98），［98，100），［100，102），［102，104），［1
