安徽省池州一中2014届高三第一次月考理数学【学生版】

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1、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⒈设（是虚数单位），则（）A.B.C.D.⒉已知向量，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[来源:学科网ZXXK]⒊若双曲线的离心率为2，则等于（）A.B.C.D.⒋甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定⒌等差数列中的、是函数的极值点，

2、则（）A.B.C.D.⒍已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898为2，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]⒎已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．⒏设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为（）A．B．C．D．⒐已知偶函数满足，且在区间上单调递增.不等式的解集为（）A.B.C.D.10.定义在上的奇函数，满足，，则函数在区间内零点个数的情况为（）A．个B．个C．个

3、D．至少个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.已知，则的展开式中的常数项是（用数字作答）.12.执行如图所示的程序框图，输出结果S的值为.6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389813.抛物线上点处的切线方程是.[来源:学

4、科

5、网]14.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(为参数）.、分别是曲线和直线上的任意一点，则的最小值为.15.已知函数，给出下列五个说法：①；②若，则；③在区间上单调递增；④将函

6、数的图象向右平移个单位可得到的图象；⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.解答写在答题卡上的指定区域内.16.（本小题满分12分）在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，设顶点在底面上的射影为．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8

7、931389818.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围；[来源:学_科_网]20.（本小题满分13分）6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898数列的前项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若，，求不超过的最大的整数值．6联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138986联系地址：北京市房山区星城北里综

8、合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898